2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1082 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2016·鹽城) ﹣5的相反數(shù)是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2011·梧州) 在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第一象限的是（）

A . （1，2） B . （﹣2，3） C . （0，0） D . （﹣3，﹣2）

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3. (2011·梧州) 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 3，1，1 D . 3，4，7

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4. (2011·梧州) 若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（　　）

A . 20cm B . 18cm C . 16cm D . 12cm

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5. (2011·梧州) 一組數(shù)據(jù)為：1，2，5，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/p>

A . 2 B . 5 C . 8 D . 9

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6. (2011·梧州) 因式分解x²y﹣4y的正確結(jié)果是（　?。?

A . y（x+2）（x﹣2） B . y（x+4）（x﹣4） C . y（x²﹣4） D . y（x﹣2）²

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7. (2011·梧州) 如圖，直線EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?

A . 120° B . 130° C . 135° D . 140°

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8. (2011·梧州) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則原不等式組的解集為（　?。?

A . x＜2 B . x＜3 C . x≤3 D . x≤2

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9. (2011·梧州) 如圖是從一幅撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4紅桃1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌面數(shù)字之和等于7的概率是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2011·梧州)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　?。?/p>

A . 6 B . 3 C . 12 D . $\text{[math]}$

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11. (2011·梧州) 2011年5月22日﹣29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽．在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的一部分（如圖），其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（　?。?

A . y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+1 B . y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1 C . y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1 D . y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1

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12. (2019八上·新蔡期中) 如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

A . △ACE≌△BCD B . △BGC≌△AFC C . △DCG≌△ECF D . △ADB≌△CEA

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二、填空題

13. (2011·梧州) 如圖，直線a、b相交，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是°．

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14. (2011·梧州) 當(dāng)a時(shí)， $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一有意義．

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15. (2011·梧州) 一元二次方程x²+5x+6=0的根是．

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16. (2011·梧州) 如圖，三個(gè)半徑都為3cm的圓兩兩外切，切點(diǎn)分別為D、E、F，則EF的長(zhǎng)為cm．

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17. (2011·梧州) 如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是mm² ．

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18. (2011·梧州)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過(guò)第2011次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是．

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三、解答題

19. (2011·梧州) 計(jì)算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ +（3﹣π）⁰ ．

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20. (2011·梧州) 已知B（2，n）是正比例函數(shù)y=2x圖象上的點(diǎn)．
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）若某個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
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21. (2011·梧州) 在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽中，我國(guó)選手李娜在決賽中成功擊敗對(duì)手奪冠，稱為獲得法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對(duì)該屆法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）該班共有名學(xué)生；
2. （2）在圖（1）中，“很了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
3. （3）把圖（2）中的條形圖形補(bǔ)充完整．
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22. (2024八下·新會(huì)期末) 如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．

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23. (2011·梧州)
如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD=6m，坡角到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為54°，已知坡角為30°，你能求出樓房AB的高度嗎？（tan54°≈1.38，結(jié)果精確到0.1m）

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24. (2022·梓潼模擬) 由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬(wàn)元，今年銷售額只有6萬(wàn)元．
1. （1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？
2. （2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？
3. （3）若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？
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25. (2011·梧州) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線；
2. （2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長(zhǎng)．
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26. (2011·梧州) 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
1. （1）求CD的長(zhǎng)；
2. （2）若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S（cm²），點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn)P的速度仍是1cm/s，點(diǎn)Q的速度為acm/s，要使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQ∥DC，請(qǐng)你直接寫出a的取值范圍．
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