2011年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：900 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2011·遵義) 下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（）

A . 0 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2020·哈爾濱模擬) 如圖是一個(gè)正六棱柱，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2011·遵義) 某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056m，將0.00056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.56×10^﹣³ B . 5.6×10^﹣⁴ C . 5.6×10^﹣⁵ D . 56×10^﹣⁵

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4. (2019八上·靈寶月考) 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 115° B . 120° C . 145° D . 135°

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5. (2011·遵義) 下列運(yùn)算正確的是（?? ）

A . a²+a³=a⁵ B . （a﹣2）²=a²﹣4 C . 2a²﹣3a²=﹣a² D . （a+1）（a﹣1）=a²﹣2

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6. (2011·遵義) 今年5月，某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，有17位同學(xué)參加選拔賽，所得分?jǐn)?shù)互不相同，按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù)，要判斷他能否進(jìn)入決賽，只需知道17位同學(xué)分?jǐn)?shù)的（?? ）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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7. (2022八下·仁懷期末) 若一次函數(shù)y=（2﹣m）x﹣2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（?? ）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜2 D . m＞2

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8. (2011·遵義) 若a、b均為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則a+b的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2011·遵義) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是（）

A . DE=DO B . AB=AC C . CD=DB D . AC∥OD

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10. (2011·遵義) 如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 12

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二、填空題

11. (2024八下·平泉期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2011·遵義) 方程3x﹣1=x的解為．

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13. (2011·遵義) 將點(diǎn)P（﹣2，1）先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．

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14. (2022八下·紅花崗期中) 若x、y為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則x+y=．

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15. (2024八上·泗縣期末) 如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是．

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16. (2011·遵義) 如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為．

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17. (2011·遵義) 有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請(qǐng)你探索第2011次輸出的結(jié)果是．

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18. (2011·遵義) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為雙曲線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別依次交雙曲線 $\text{[math]}$ 于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為．

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三、解答題

19. (2011·遵義) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2011·遵義) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2，y=﹣1．

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21. (2011·遵義)
某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（結(jié)果保留根號(hào)）
1. （1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
2. （2）求BD的長(zhǎng)．
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22. (2011·遵義) 第六次全國(guó)人口普查工作圓滿結(jié)束，2011年5月20日《遵義晚報(bào)》報(bào)到了遵義市人口普查結(jié)果，并根據(jù)我市常住人口情況，繪制出不同年齡的扇形統(tǒng)計(jì)圖；普查結(jié)果顯示，2010年我市常住人口中，每10萬人就有4402人具有大學(xué)文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題．
1. （1） 65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是；
2. （2）我市2010年常住人口約為萬人（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）；
3. （3）與2000年我市常住人口654.4萬人相比，10年間我市常住人口減少萬人；
4. （4） 2010年我市每10萬人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人？
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23. (2011·遵義) 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．
1. （1）求證：△BHE≌△DGF；
2. （2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長(zhǎng)．
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24. (2011·遵義) 有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、﹣1、﹣2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個(gè)數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個(gè)數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字．
1. （1）用列表法求關(guān)于x的方程x²+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；
2. （2）求（1）中方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率．
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25. (2011·遵義) “六?一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
1. （1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？
2. （2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？
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26. (2011·遵義) 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜10）．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？
2. （2）在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長(zhǎng)；如果改變，請(qǐng)說明理由．
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27. (2011·遵義)
已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0），B（4，1）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）
  如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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