河北省唐山市灤南縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2019-04-29 瀏覽次數(shù)：348 類型：期中考試

一、選擇題（共42分）

1. (2019九上·灤南期中) 已知(m-2)xⁿ-3nx+2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

A . m≠0，n=2 B . m≠2．n=2 C . m≠0．n=3 D . m≠2，n≠0

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2. (2019九上·灤南期中) 若a：b=3：2，且b是a、c的比例中項(xiàng)，則b：c等于（）

A . 4：3 B . 3：4 C . 3：2 D . 2：3

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3. (2019九上·灤南期中) 下面結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·溫嶺模擬) 某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：

每天加工零件數(shù)	4	5	6	7	8
人數(shù)	3	6	5	4	2

這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 5，5 B . 5，6 C . 6，6 D . 6，5

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5. (2019九上·灤南期中) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（n，-2）兩點(diǎn)，則n=（）

A . 1 B . 3 C . -1 D . -3

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6. (2019九上·灤南期中) 若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx-2018=0的一個(gè)解，則1+a+b的值是（）

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

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7. (2019九上·灤南期中) 如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，表示sinB錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·灤南期中) 關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2019九上·灤南期中) 已知點(diǎn)A（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，若x₁＞0＞x₂ ，則一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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11. (2019九上·灤南期中) 如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·灤南期中) 若一元二次方程x²+bx+5=0配方后為（x-2）²+k=0，則b、k的值分別是（）

A . 0、5 B . 0、1 C . $\text{[math]}$ 、1 D . $\text{[math]}$ 、5

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13. (2019九上·灤南期中) 若線段AB= $\text{[math]}$ cm，C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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14. (2019九上·灤南期中) 下列與反比例函數(shù)圖象有關(guān)圖形中，陰影部分面積最小的是（）

A . B . C . D .

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15. (2019九上·定州期中) 某公司一月份獲利400萬(wàn)元，計(jì)劃第一季度的利潤(rùn)達(dá)到1324萬(wàn)元．若該公司每月的增長(zhǎng)率相同，則該增長(zhǎng)率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019九上·灤南期中) 將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . 5或 $\text{[math]}$

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二、填空題（共12分）

17. (2021九上·甘谷期末) 小紅沿坡比為1： $\text{[math]}$ 的斜坡上走了100米，則她實(shí)際上升了米．

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18. (2019九上·灤南期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC交l₁ ， l₂ ， l₃于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l₁ ， l₂ ， l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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19. (2019九上·灤南期中) 如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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20. (2024九下·漢中模擬) 已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x+m=0的兩個(gè)根，且x₁+x₂=2+x₁x₂ ，則m=．

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三、計(jì)算題（共10分）

21. (2019九上·灤南期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（n+3）x+3n=0．
1. （1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若此方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的n值，寫出這個(gè)方程并求出此時(shí)方程的根．
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四、解答題（共56分）

22. (2019九上·灤南期中) 某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（圖1），并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見圖2小宇的作業(yè)）．

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	9	4	7	4	6
乙成績(jī)	7	5	7	a	7

（1） a=；
（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線．
（3）觀察圖，可看出_______的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．

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23. (2019九上·灤南期中) 如圖，BE是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)BE至D，使得BC=CD．
1. （1）求證：△AEB∽△CED；
2. （2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE長(zhǎng)．
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24. (2021九上·普寧期末) 物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．
1. （1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？
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25. (2019九上·灤南期中) 如圖，某漁船向正東方向以12海里時(shí)的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁．
1. （1） B處離島C有多遠(yuǎn)？
2. （2）如果漁船繼續(xù)向東航行，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)距離島C最近的位置？
3. （3）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？
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26. (2019九上·灤南期中) 預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點(diǎn)燃后4分鐘燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．
1. （1）求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式
3. （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克，且持續(xù)12分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌？
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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