2017年江蘇省徐州市邳州市燕子埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2017-05-09 瀏覽次數(shù)：1161 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·昆山模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·邳州模擬) 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . （﹣x³）²=x⁶ C . 6x+2y=8xy D . $\text{[math]}$

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3. (2017·邳州模擬) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則該反比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，﹣3） C . （2，3） D . （﹣1，﹣6）

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4. (2017·大石橋模擬) ?；@球隊(duì)所買10雙運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼統(tǒng)計(jì)如表：
尺碼（cm）
25
25.5
26
26.5
27
購(gòu)買量（雙）
1
1
2
4
2
則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . 4cm，26cm B . 4cm，26.5cm C . 26.5cm，26.5cm D . 26.5cm，26cm

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5. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|=（）

A . a﹣2.5 B . 2.5﹣a C . a+2.5 D . ﹣a﹣2.5

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6. (2017·邳州模擬) 能說明命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+4=0，當(dāng)m＜﹣2時(shí)必有實(shí)數(shù)解”是假命題的一個(gè)反例為（　　）

A . m=﹣4 B . m=﹣3 C . m=﹣2 D . m=4

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7. (2017·大石橋模擬) 為治理大氣污染，保護(hù)人民健康．某市積極行動(dòng)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，壓減鋼鐵生產(chǎn)總量，2013年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700萬噸，計(jì)劃到2015年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000萬噸，設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為x，依題意，下面所列方程正確的是（）

A . 9700（1﹣2x）=5000 B . 5000（1+x）²=9700 C . 5000（1﹣2x）=9700 D . 9700（1﹣x）²=5000

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8. (2017·邳州模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD邊上的點(diǎn)，EG⊥FH，F(xiàn)H=2 $\text{[math]}$ ，則四邊形EFGH的面積為（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 8 C . 12 $\text{[math]}$ D . 24

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二、填空題

9. (2017·邳州模擬) 半徑為6cm，圓心角為120°的扇形的面積為．

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10. (2017·邳州模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a=．

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11. (2017·邳州模擬) 劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”問王老師今年歲．

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12. (2017·淮安模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
則當(dāng)y＜5時(shí)，x的取值范圍是．

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13. (2017·邳州模擬) 如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AO，連接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，則∠BCA的度數(shù)為°．

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14. (2017·邳州模擬) 已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm² ．

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15. (2017·邳州模擬) 如圖，兩個(gè)同心圓，若大圓的弦AB與小圓相切，大圓半徑為10，AB=16，則小圓的半徑為．

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16. (2017·邳州模擬) 如圖，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）

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17. (2017·邳州模擬) 如圖，邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ b的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分別是這兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積為．

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三、解答題

18. (2017·邳州模擬) 化簡(jiǎn)計(jì)算
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中a是方程x²+x=6的一個(gè)根．
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19. (2017·邳州模擬) 人民網(wǎng)為了解百姓對(duì)時(shí)事政治關(guān)心程度，特對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為甲級(jí)，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為乙級(jí)，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為丙級(jí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開展調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：
0
8
2
8
10
13
7
5
7
3
12
10
7
11
3
6
8
14
15
12
1. （1）樣本數(shù)據(jù)中為甲級(jí)的頻率為；（直接填空）
2. （2）求樣本中乙級(jí)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．
3. （3）從樣本數(shù)據(jù)為丙級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法或樹狀圖求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．
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20. (2017·邳州模擬) 從南京站開往上海站的一輛和諧號(hào)動(dòng)車，中途只?？刻K州站，甲、乙、丙3名互不相識(shí)的旅客同時(shí)從南京站上車．
1. （1）求甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車的概率；
2. （2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率．
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21. (2017·盤錦模擬)
如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處得俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： $\text{[math]}$ ．（點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上）
1. （1） ∠PBA的度數(shù)等于度；（直接填空）
2. （2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．
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22. (2017·邳州模擬)
解答題
1. （1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4 $\text{[math]}$ ．
  
  ①求∠ABC的度數(shù)；
  ②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）
  如圖2，已知?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=DC．
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23. (2017·邳州模擬) 甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購(gòu)買商品的總金額打6折．
1. （1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= $\text{[math]}$ ），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
2. （2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購(gòu)買商品的總金額超過100元，實(shí)際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購(gòu)物．請(qǐng)你舉例反駁；
3. （3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（300≤x＜400）元，認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由．
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24. (2017·邳州模擬) 如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+mx的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x=1．
1. （1）常數(shù)m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
2. （2）若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx=n（n為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求n的取值范圍；
3. （3）若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx﹣k=0（k為常數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍．
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