云南省昆明市官渡區(qū)2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：381 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·官渡期末) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·官渡期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . (x-2)²=2 B . (x+2)²=2 C . (x-2)²=-2 D . (x-2)²=6

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3. (2019九上·官渡期末) 如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個(gè)部分，若隨意向圓中投球，球落在陰影區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·漣源期末) 若函數(shù)y＝（3﹣m） $\text{[math]}$ ﹣x+1是二次函數(shù)，則m的值為（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 9

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5. (2019九上·官渡期末) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D＝40°，則∠CAB的度數(shù)為（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 70°

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6. (2020九上·石鼓期末) 我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.5萬件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）

A . 6（1+x）＝8.5 B . 6（1+2x）＝8.5 C . 6（1+x）²＝8.5 D . 6+6（1+x）+6（1+x）²＝8.5

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7. (2019九上·官渡期末) 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E是切點(diǎn)，∠A＝50°，∠C＝60°，則∠DOE＝（）

A . 70° B . 110° C . 120° D . 130°

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二、填空題

8. (2019九上·官渡期末) “經(jīng)過某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈“是事件（填“必然”、“不可能“、“隨機(jī)”）

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9. (2020七下·銅仁期末) 如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A₁B?_l的位置，使得點(diǎn)A，B，C₁在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于度．

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10. (2024八下·長(zhǎng)春經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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11. (2023九上·南昌月考) 汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s＝8t﹣2t² ，汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是米．

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12. (2019九上·官渡期末) 用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm．

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13. (2019九下·鄧州模擬) 如圖，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答題

14. (2023九上·石屏期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12	…

①二次函數(shù)y＝ax²+bx+c有最小值，最小值為﹣3；②當(dāng)﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2時(shí)，y＜0；③二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸的兩側(cè)；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中正確結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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15. (2019九上·官渡期末) 解下列方程．
1. （1） x²﹣2x﹣2＝0
2. （2） 3x（x﹣2）＝x﹣2
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16. (2019九上·官渡期末) 在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：
1. （1） ①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
  ②畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂；
2. （2）求出（1）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C₂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）
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17. (2019九上·官渡期末) 某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為6，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為4，則可獲得15元代金券一張；其它情況都不中獎(jiǎng)．
1. （1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來．
2. （2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率．
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18. (2019九上·官渡期末) 已知一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，圖象最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是﹣8，圖象過（﹣2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C．求：
1. （1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
2. （2） △ABC的面積．
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19. (2019九上·尋烏月考) 某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m、寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為56m² ，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度．

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20. (2019九上·官渡期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，OD⊥BC于E．
1. （1）求證：OD∥AC；
2. （2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直徑．
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21. (2020九上·綏濱期末) 為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
3. （3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
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22. (2019九上·官渡期末) 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的長(zhǎng)．
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23. (2019九上·惠山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的解析式；
3. （3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝ $\text{[math]}$ DE．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  
  ②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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