2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第六章概率...

更新時(shí)間：2019-05-28 瀏覽次數(shù)：578 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. 如圖有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）

A . B . C . D .

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2. 在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀(guān)眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻．有一位觀(guān)眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀(guān)眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）

A . B . C . D .

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3. 向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，下圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)恰好等于朝下一面的數(shù)的0.5的概率是（）

A . B . C . D .

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5. 在a²□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）

A . 1 B . 0.5 C . 0.75 D . 0.25

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6. 將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀(guān)察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率為（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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7. 一個(gè)暗箱里放有a個(gè)完全相同的白球，為了估計(jì)暗箱里球的個(gè)數(shù)，放入3個(gè)紅球，這兩種球除顏色外其他均相同，將球攪拌均勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色再放回暗箱，攪勻后重復(fù)摸球．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，那么a的值大約是（）

A . 12 B . 9 C . 4 D . 3

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8. 小明在白紙上任意畫(huà)了一個(gè)銳角，他畫(huà)的角在45°到60°之間的概率是（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，正方形網(wǎng)格中，5個(gè)陰影小正方形是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的一部分．現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則圖中六個(gè)陰影小正方形能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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10. 以下有四個(gè)事件：①拋一枚勻質(zhì)硬幣，正面朝上；②擲一枚勻質(zhì)骰子，所得的點(diǎn)數(shù)為3；③從一副54張撲克牌中任意抽出一張恰好為紅桃；④從裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球的袋中隨意摸出一個(gè)球，這兩種球除顏色外其他都相同，結(jié)果恰好是紅球．按概率從小到大順序排列的結(jié)果是（）

A . ①＜②＜③＜④ B . ②＜③＜④＜① C . ②＜①＜③＜④ D . ③＜②＜①＜④

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二、填空題

11. 任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個(gè)事件是事件(填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)．

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12. 一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是．

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13. 如圖所示的地面上有一只跳蚤在隨意跳動(dòng)，那么它最終停留在黑色方磚上的概率是．

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14. 在分別寫(xiě)有－1，0，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽取的數(shù)字平方后等于1的概率為．

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15. 將一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成若干份，其中兩份涂上白色，一份涂上黃色，其余涂成紅色．若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向白色的概率為 $\text{[math]}$ ，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色的概率為．

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16. 在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色不同外其他均相同的黃、白兩種小球，其中白球8個(gè)，黃球n個(gè)．若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則n＝．

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17. 已知一包糖果共有5種顏色(糖果只有顏色差別)，如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．

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18. 有一個(gè)質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出后，朝正上方的數(shù)字為“6”的概率是，數(shù)字朝正上方的可能性最大．

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三、解答題

19. 在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：

布袋編號(hào)	1	2	3
袋中玻璃球的顏色與數(shù)量	2個(gè)綠球、2個(gè)黃球、5個(gè)紅球	1個(gè)綠球、4個(gè)黃球、4個(gè)紅球	6個(gè)綠球、3個(gè)黃球

在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

（1）隨機(jī)地從第1個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；
（2）隨機(jī)地從第3個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；
（3）隨機(jī)地從第1個(gè)布袋和第2個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一致．

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20. 拋擲一枚普通的正方體骰子24次．
1. （1）你認(rèn)為下列四種說(shuō)法哪些是正確的？
  ①出現(xiàn)1點(diǎn)的概率等于出現(xiàn)3點(diǎn)的概率；
  
  ②拋擲24次，2點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)4次；
  
  ③拋擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”，拋擲結(jié)果出現(xiàn)4點(diǎn)的可能性就會(huì)加大；
  
  ④連續(xù)拋擲6次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于37.
2. （2）求出現(xiàn)5點(diǎn)的概率；
3. （3）出現(xiàn)6點(diǎn)大約有多少次？
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21. 請(qǐng)用一個(gè)被等分為12個(gè)扇形的圓盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)飛鏢盤(pán)，當(dāng)進(jìn)行投飛鏢練習(xí)時(shí)，假設(shè)每次投飛鏢都能命中這個(gè)飛鏢盤(pán)，每投一次飛鏢，命中紅色區(qū)域的概率為 $\text{[math]}$ ，命中黃色區(qū)域的概率為 $\text{[math]}$ ，命中藍(lán)色區(qū)域的概率為 $\text{[math]}$ .

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22. 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，將球搖勻．
1. （1）如果從中任意摸出1個(gè)球．
  ①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？
  
  ②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？
  
  ③如何改變袋中白球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？
2. （2）從中一次性最少摸出個(gè)球，必然會(huì)有紅色的球．
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23. (2018七下·楚雄期末) 某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分），并規(guī)定：顧客購(gòu)買(mǎi)滿(mǎn)188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無(wú)優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元
1. （1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？
2. （2）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1和轉(zhuǎn)盤(pán)2，哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．
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24. (2022九上·青田期中) 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為 $\text{[math]}$ ，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為 $\text{[math]}$ .
1. （1）假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車(chē)為5000輛，求汽車(chē)在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車(chē)輛各是多少輛；
2. （2）目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．
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