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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.1認(rèn)識(shí)三...

更新時(shí)間：2019-03-12 瀏覽次數(shù)：551 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2019八上·長(zhǎng)興期末) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 3cm.4cm.8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 11cm，12cm，13crn

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2. (2021七下·沈北期中) 如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC邊上的高是線段（）

A . BF B . CD C . AE D . AF

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3. (2018八上·灌陽(yáng)期中) 一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A = 60°，∠B = 75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 40°

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4. (2019八上·長(zhǎng)興期末) 如圖，在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，則∠ADE的大小是（）

A . 40° B . 44° C . 50° D . 56°

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5. (2019八上·西湖期末) 如圖所示，若△ABC的周長(zhǎng)為20，則AB的長(zhǎng)可能為（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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6. (2018八上·桐鄉(xiāng)競(jìng)賽) 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可以是（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

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7. (2023七下·金牛期末) 在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫BC邊上的高線正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2018八上·灌陽(yáng)期中) 如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）

A . AB=2BF B . ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE

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9. (2018八上·黃石期中) 已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 2a+2b-2c B . 2a+2b C . 0 D . 2c

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10. (2023·龍鳳模擬) 如圖，某同學(xué)在課桌上無(wú)意中將一塊三角板疊放在直尺上，則∠1＋∠2等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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11. (2018·蘭州) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018八上·寧波月考) 在△ABC 中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠ C，則此三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等腰三角形

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二、填空題

13. (2018八上·柳州期中) 已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是.

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14. (2021八上·平陽(yáng)期中) 在Rt△ABC中，銳角∠A＝25°，則另一個(gè)銳角∠B＝．

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15. (2020九上·南京月考) 三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²﹣13x+36=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為．

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16. 如圖，直線L₁∥L₂ ，且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為．

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17. (2018八上·合浦期中) 如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則∠BPC的度數(shù)為.

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18. (2018八上·騰沖期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別是△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的中線，若△ $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

19. (2017八上·老河口期中) 如圖，請(qǐng)按下列要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留痕跡：
1. （1）作出△ABC的角平分線CD；
2. （2）作出△ABC的高AE．
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20. 如圖，△ABC是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法．

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21. a，b，c分別為△ABC的三邊，且滿足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
1. （1）求c的取值范圍；
2. （2）若△ABC的周長(zhǎng)為18，求c的值．
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22. (2020·豐南模擬)
1. （1）數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，且A、B兩點(diǎn)間的距離為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
2. （2）已知線段AB=12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是AC的中點(diǎn)，AM的長(zhǎng)為；
3. （3）已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=；
4. （4）已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為17、8，求三角形的周長(zhǎng)．
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23. (2022八上·北侖期中) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
1. （1） ∠BAE的度數(shù)；
2. （2） ∠DAE的度數(shù)；
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24. △ABC的三個(gè)內(nèi)角 ∠A、∠B、∠C滿足以下條件：3∠A>5∠B，3∠C≤2∠ B．
1. （1）試找出兩組符合條件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度數(shù)；
2. （2）滿足條件的三角形是什么三角形?為什么?
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25. (2018八上·港南期中) 如圖
1. （1）如圖（1），已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)；
2. （2）如圖（2），已知AF平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，
  ①∠CAE=（含x的代數(shù)式表示）
  
  ②求∠F的度數(shù)．
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