2013年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-04-25 瀏覽次數(shù)：558 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2013·溫州) 計(jì)算：（﹣2）×3的結(jié)果是（?? ）

A . ﹣6 B . ﹣1 C . 1 D . 6

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2. (2013·溫州) 小明對(duì)九（1）班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么？（只選一項(xiàng)）”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是（）

A . 羽毛球 B . 乒乓球 C . 排球 D . 籃球

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3. (2013·溫州) 下列各圖中，經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)立方體的是（）

A . B . C . D .

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4. (2013·溫州) 下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（?? ）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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5. (2013·溫州) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是（）

A . x=3 B . x=0 C . x=﹣3 D . x=﹣4

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6. (2013·溫州) 已知點(diǎn)P（1，﹣3）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，則k的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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7. (2013·溫州) 如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·溫江期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2013·溫州) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，則EC的長(zhǎng)是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

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10. (2013·溫州) 在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B，A，C作 $\text{[math]}$ ，如圖所示．若AB=4，AC=2，S₁﹣S₂= $\text{[math]}$ ，則S₃﹣S₄的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2013·溫州) 因式分解：m²﹣5m=．

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12. (2023八下·烏魯木齊期末) 在演唱比賽中，5位評(píng)委給一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，則這位歌手的平均得分是分．

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13. (2013·溫州) 如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=度．

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14. (2013·溫州) 方程x²﹣2x﹣1=0的解是．

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15. (2013·溫州)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．

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16. (2013·溫州) 一塊矩形木板，它的右上角有一個(gè)圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對(duì)角線的交點(diǎn)上．木工師傅想了一個(gè)巧妙的辦法，他測(cè)量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），從點(diǎn)N沿折線NF﹣FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示．圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊，無(wú)縫隙，不記損耗），則CN，AM的長(zhǎng)分別是．

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三、解答題

17. (2013·溫州) 計(jì)算下列各題
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ -1）+（ $\text{[math]}$ ）⁰
2. （2）化簡(jiǎn)：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）
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18. (2020八上·大冶期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ACD≌△AED；
2. （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．
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19. (2023·江北模擬)
如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．
1. （1）將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
2. （2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．
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20. (2013·溫州) 如圖，拋物線y=a（x﹣1）²+4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連接BD，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）求梯形COBD的面積．
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21. (2013·溫州) 一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．
1. （1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
2. （2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于 $\text{[math]}$ ，問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？
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22. (2013·溫州)
如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．
1. （1）求證：∠B=∠D；
2. （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長(zhǎng)．
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23. (2013·溫州) 某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖
趣題巧解
數(shù)學(xué)應(yīng)用
魔方復(fù)原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
1. （1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；
2. （2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？
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24. (2013·溫州)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，DE，以CD，DE為邊作?CDEF．
1. （1）當(dāng)0＜m＜8時(shí)，求CE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）當(dāng)m=3時(shí)，是否存在點(diǎn)D，使?CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）點(diǎn)D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若存在唯一的位置，使得?CDEF為矩形，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值．
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