浙江省溫州市鹿城區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5）

更新時間：2019-04-30 瀏覽次數(shù)：653 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·鹿城模擬) 如果|a|≥0，那么（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≠0 D . a為任意數(shù)

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2. (2021·鐵西模擬)
如圖放置的幾何體的左視圖是（　?。?br>

A . B . C . D .

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3. (2020九上·新余期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 明天太陽從北邊升起 B . 實(shí)心鉛球投入水中會下沉 C . 籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中 D . 拋出一枚硬幣，落地后正面向上

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4. (2018·鹿城模擬) 不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A . x≤4 B . x≥4 C . x≤2 D . x≥2

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5. (2023七下·丹東期末) 某校對八年級6個班學(xué)生平均一周的課外閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，分別為（單位：h）：4、4、3.5、5、5、4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A . 4 B . 3.5 C . 5 D . 3

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6. (2018·鹿城模擬) 一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （5，0） B . （0，5） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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7. (2024七下·叢臺期中) 方程組 $\text{[math]}$ 的解中x與y的值相等，則k等于（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . 4

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8. (2018·鹿城模擬) 七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”．如圖是一個七巧板迷宮，它恰好拼成了一個正方形ABCD，其中點(diǎn)E，P分別是AD，CD的中點(diǎn)，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只螞蟻從A處沿圖中實(shí)線爬行到出口P處，則它爬行的最短路徑長為（）

A . 3 B . 2+ C . 4 D . 3

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9. (2018·鹿城模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=6，將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）

A . 3π B . 3 C . 6π D . 6

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10. (2018·鹿城模擬) 如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可以在B處乘坐纜車沿BD方向先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車沿EA方向到達(dá)A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到C處．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，則AC的高度為（）米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

A . 214.2 B . 235.2 C . 294.2 D . 315.2

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二、填空題

11. (2024九下·重慶市模擬) 化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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12. (2018·鹿城模擬) 在對某年級500名學(xué)生關(guān)于某一現(xiàn)象調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，有一部分所在扇形圓心角的度數(shù)為108°，則這部分學(xué)生有人．

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13. (2018·鹿城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交⊙O于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DFA=．

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14. (2018·鹿城模擬) 已知某輪船順?biāo)叫衋千米，所需的時間和逆水航行b千米所需的時間相同．若水流的速度為c千米/時，則船在靜水中的速度為千米/時．

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15. (2018·鹿城模擬) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），B（n，﹣1）兩點(diǎn)，則使kx+b> $\text{[math]}$ 的x的取值范圍是．

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16. (2018·鹿城模擬) 如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則tan∠CAF=．

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三、解答題

17. (2018·鹿城模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ +（﹣3）²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰
2. （2）化簡：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．
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18. (2024八上·番禺期末) 如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．
求證：OC=OD．

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19. (2018·鹿城模擬) 某校初一年級隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對5種活動形式：A、跑步，B、籃球，C、跳繩，D、乒乓球，E、武術(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個學(xué)生只能選擇一種運(yùn)動行駛，調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）將條形圖補(bǔ)充完整；
2. （2）如果初一年級有900名學(xué)生，估計喜愛跳繩運(yùn)動的有多少人？
3. （3）某次體育課上，老師在5個一樣的乒乓球上分別寫上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標(biāo)號參加對應(yīng)活動，小明和小剛是好朋友，請用樹狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動形式的概率．
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20. (2018·鹿城模擬) 如圖
1. （1）如圖，已知△ABC，請你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）
2. （2）如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示兩個村莊．現(xiàn)要在公路上造一個車站，并使車站到兩個村莊A，B的距離之和最短，問車站建在何處？請在圖上標(biāo)明地點(diǎn)，并說明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）
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21. (2018·鹿城模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。
1. （1）求∠EBC的度數(shù)；
2. （2）求證：BD=CD。
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22. (2018·鹿城模擬) 拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
1. （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
2. （2）求∠ACB的度數(shù)；
3. （3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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23. (2018·鹿城模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙ O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于F．
1. （1）求OA，OC的長；
2. （2）求證：DF為⊙ O′的切線；
3. （3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．
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