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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊19.2.2...

更新時間：2019-03-25 瀏覽次數(shù)：347 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有（）個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，添加下列一個條件，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（）

A . AO=BO B . AC=AD C . AB=BC D . OD=AC

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3. 如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，DE=DF．在下列條件中，使四邊形BECF是菱形的是（）

A . EB⊥EC B . AB⊥AC C . AB=AC D . BF∥CE

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4. (2018九上·碑林月考) 如圖，剪兩張對邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B . AB=BC C . AB=CD，AD=BC D . ∠DAB+∠BCD=180°

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5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

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6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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7. 如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

8.
如圖四邊形ABCD的對角線互相垂直，且OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使它成為菱形（只需添加一個）

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9. 如圖，在?ABCD中，AB=5，AC=6，當(dāng)BD=時，四邊形ABCD是菱形．

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10.
已知，如圖，△ABC中，E為AB的中點，DC∥AB，且DC= $\text{[math]}$ AB，請對△ABC添加一個條件：，使得四邊形BCDE成為菱形．

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11. 如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm² ．則OC的長為cm．

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12. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長．

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13. 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，則∠AOF=度．

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14. （如圖所示）兩個長寬分別為7cm、3cm的矩形如圖疊放在一起，則圖中陰影部分的面積是．

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15.
如圖，在菱形ABCD中，過對角線BD上任一點P，作EF∥BC，GH∥AB，下列結(jié)論正確的是．（填序號）
①圖中共有3個菱形；
②△BEP≌△BGP；
③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半；
④四邊形AEPH的周長等于四邊形GPFC的周長．

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三、解答題

16. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，過點B作BE∥CD，過點C作CE∥AB，BE，CE相交于點E．
求證：四邊形BDCE是菱形．

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17. 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）求證：四邊形ABFE是菱形．
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18. 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．
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19. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，且AD=4，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
1. （1）求CE的長；
2. （2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．
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20. 如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連接BM、DN．
1. （1）求證：四邊形BMDN是菱形；
2. （2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長．
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21. 如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．
1. （1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
2. （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．
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