黑龍江省牡丹江管理局2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2019-03-15 瀏覽次數(shù)：362 類型：期末考試

一、填空題

1. (2019九上·黑龍江期末) 袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是。

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2. (2024九下·玉溪月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則 $\text{[math]}$ 的值為。

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3. (2019九上·黑龍江期末) 拋物線y＝4x²－3x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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4. (2019九上·黑龍江期末) 已知a²－5a－1=0，則5（1+2a）－2a²=．

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5. (2019九上·吉林月考) 如果點(diǎn)A(－1，4)，B(m，4)在拋物線y＝a(x－1)²＋h上，那么m的值為.

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6. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA＝1： $\text{[math]}$ .將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC＝ .

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7. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F.若弧EF的長為 $\text{[math]}$ ，則AB=.

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8. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的最小值是為

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9. (2019九上·黑龍江期末) 某攝影小組的學(xué)生，將自己的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張，全組共互贈(zèng)了182張，若全組有x名學(xué)生，根據(jù)題意列出的方程是。

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10. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右至少平移個(gè)單位。

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二、選擇題

11. (2019九上·黑龍江期末) 下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的方程是（）

A . (x－1)²＝1 B . x²＋2x－10＝0 C . x²+4＝7 D . x²＋x＋1＝0

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12. (2019九上·黑龍江期末)
已知如圖①所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②，則旋轉(zhuǎn)的牌是（　　）

A . B . C . D .

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13. (2019九上·黑龍江期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x²＋4x－3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (－3，－6) B . (1，－4) C . (1，－6) D . (－3，－4)

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14. (2024八上·江北期中) 如圖，O為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，P₁、P₂、P₃、P₄到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是（）

A . P₁ B . P₂ C . P₃ D . P₄

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15. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，圓上有A、B、C三點(diǎn)，直線l與圓相切于點(diǎn)A，CD平分∠ACB，且與l交于點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =60°，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

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16. (2019九上·黑龍江期末) 有三張正面分別寫有數(shù)字－2，1，3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后把這張放回去，再從三張卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第一象限的概率為（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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17. (2019九上·黑龍江期末) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b和函數(shù)y＝ax²＋2x＋2(a是常數(shù)，且a≠0)的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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18. (2019九上·黑龍江期末) 若x₁和x₂為一元二次方程x²+2x-1=0的兩個(gè)根。則x₁²x₂+x₁x₂²值為（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 3

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19. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，向一個(gè)半徑為3m，容積為36m³的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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20. (2019九上·黑龍江期末) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(－1，0)，對(duì)稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞0；(4)若點(diǎn)A(－3，y₁)、點(diǎn)B（- $\text{[math]}$ ，y₁)、點(diǎn)C( $\text{[math]}$ ，y₂)在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的兩根為x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，則x₁＜－1＜5＜x₂.其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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三、解答題

21. (2019九上·黑龍江期末) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） 3x(x＋3)＝2(x＋3)
2. （2） 2x²－4x－3＝0.
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22. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
1. （1）請(qǐng)畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁_，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁
2. （2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PA₁C₁的周長最小，并直接寫出P的坐標(biāo)．
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23. (2019九上·黑龍江期末) 已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與直線y＝－x＋m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(4，n)，B(1，4)，
1. （1）求此拋物線的解析式．
2. （2）拋物線上是否存點(diǎn)P，使直線OP將線段AB平分，若存在直接求出P點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在說明理由。
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24. (2019九上·黑龍江期末) 家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查．
1. （1）設(shè)計(jì)調(diào)查方式：
  有下列選取樣本的方法
  ①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取
  ②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取
  ③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽?。?/p>
  其中最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號(hào)）
  收集整理數(shù)據(jù)：
  本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：
  處理
  方式
  A
  繼續(xù)使用
  B
  直接丟棄
  C
  送回收點(diǎn)
  D
  擱置家中
  E
  賣給藥販
  F
  直接焚燒
  所占比例
  8%
  51%
  10%
  20%
  6%
  5%
2. （2）描述數(shù)據(jù)：
  此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請(qǐng)你繪制條形統(tǒng)計(jì)圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；
3. （3）分析數(shù)據(jù)：
  根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
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25. (2019九上·黑龍江期末) 某中學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)，食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
1. （1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；
2. （2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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26. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為 $\text{[math]}$ ，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，
1. （1）求DE的長；
2. （2）過點(diǎn)E作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長；
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27. (2024九上·伊通期末) 為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．
1. （1）求出利潤S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？
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28. (2019九上·黑龍江期末) 如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的兩根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂
1. （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo).
2. （2）把△ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．
3. （3）在平面上是否存在點(diǎn)P，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平形四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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