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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊4.1 多邊形...

更新時(shí)間：2019-02-27 瀏覽次數(shù)：304 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八上·滄州月考) 從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成（）個(gè)三角形．

A . 6 B . 5 C . 8 D . 7

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2. 四邊形的四個(gè)內(nèi)角（）

A . 可以都是銳角 B . 可以都是鈍角 C . 可以都是直角 D . 必須有兩個(gè)銳角

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3. (2019八上·遵義期末) 小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，漏掉了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得 1000°，則這個(gè)多邊形是（）

A . 六邊形 B . 七邊形 C . 八邊形 D . 十邊形

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4. (2018八上·天臺期中) 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ，五邊形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . B . C . D .

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5. (2018八上·天臺期中) 把一張長方形紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）

A . 720° B . 540° C . 360° D . 180°

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6. (2018八上·黃石期中) 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）

A . 8 B . 7或8 C . 6或7或8 D . 7或8或9

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7. (2024七下·泰州期中) 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，把這個(gè)五邊形分成（）個(gè)三角形.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2018八下·樂清期末) 在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 80° D . 120°

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9. 如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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10. 一個(gè)多邊形最少可分割成五個(gè)三角形，則它是（）邊形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空題

11. (2018八上·天臺月考) 若多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

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12. (2018·山西) 圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．

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13. (2019八下·慈溪期中) 若正 $\text{[math]}$ 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2018八上·黃石期中) 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角．若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝．

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15. (2023八上·隴西期中) 一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度．

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16. (2018八上·武漢期中) 如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于．

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三、解答題

17. (2024八上·防城月考) 一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和還多 180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

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18. (2018八上·甘肅期中) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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19. 已知四邊形的一個(gè)內(nèi)角是56°，第二個(gè)內(nèi)角是它的2倍，第三個(gè)內(nèi)角比第二個(gè)內(nèi)角小10°．求第四個(gè)內(nèi)角的大小．

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20. 計(jì)算10邊形的內(nèi)角和及外角和．

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21. (2018八上·山東期中) 如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O．
1. （1）求證：BD=CE；
2. （2）若∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．
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22. 如圖
1. （1）內(nèi)角和為2013°，小明為什么說不可能？
2. （2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？
3. （3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出嗎？是多少度呢？
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23. 如圖
1. （1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，……，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有＿＿＿個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）
2. （2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A₁A_n邊上的點(diǎn)，分別連接PA₂ ， PA₃ ， PA₄ ， …，PA_n-1 ，得到n－1個(gè)互不重疊的三角形.請根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式.
3. （3）反之，若在四邊形內(nèi)部有n個(gè)不同的點(diǎn)，按照（1）中的方法可得k個(gè)互不重疊的三角形，試探究n與k的關(guān)系
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24. 探究歸納題：
1. （1）試驗(yàn)分析：
  如圖1，經(jīng)過A點(diǎn)可以做條對角線；同樣，經(jīng)過B點(diǎn)可以做條；經(jīng)過C點(diǎn)可以做條；經(jīng)過D點(diǎn)可以做條對角線.
  通過以上分析和總結(jié)，圖1共有條對角線.
2. （2）拓展延伸：
  運(yùn)用（1）的分析方法，可得：
  圖2共有條對角線；
  圖3共有條對角線；
3. （3）探索歸納：
  對于n邊形(n>3)，共有條對角線．(用含n的式子表示)
4. （4）特例驗(yàn)證：
  十邊形有對角線.
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