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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊27.4 正...

更新時間：2019-03-28 瀏覽次數(shù)：241 類型：同步測試

一、單選題

1. 正多邊形的中心角是36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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2. 圓內(nèi)接正六邊形的周長為24，則該圓的內(nèi)接正三角形的周長為（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 12 D . 6

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3. 如圖，由7個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點，已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，則△ABC的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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4. 半徑為8cm的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為（）

A . 8 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 8cm D . 4cm

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5. 正六邊形內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正六邊形的邊長等于2，則這個正六邊形的面積等于（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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7. ⊙O的半徑等于3，則⊙O的內(nèi)接正方形的邊長等于（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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8. 同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九下·虹口模擬) 正六邊形的中心角等于　度．

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10. 正n邊形的邊長與半徑的夾角為75°，那么n=．

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11. 已知正六邊形的半徑為2cm，那么這個正六邊形的邊心距為 cm

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12. (2020·黃岡模擬)
如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為 cm² ．（結(jié)果保留π）

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13. 半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為．

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14. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為4，則陰影部分的面積等于．

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三、解答題

15. 如圖，正五邊形ABCD中，點F、G分別是BC、CD的中點，AF與BG相交于H．
1. （1）求證：△ABF≌△BCG；
2. （2）求∠AHG的度數(shù)．
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16. 如圖，正六邊形ABCDEF中，點M在AB邊上，∠FMH=120°，MH與六邊形外角的平分線BQ交于點H．
1. （1）當(dāng)點M不與點A、B重合時，求證：∠AFM=∠BMH．
2. （2）當(dāng)點M在正六邊形ABCDEF一邊AB上運動（點M不與點B重合）時，猜想FM與MH的數(shù)量關(guān)系，并對猜想的結(jié)果加以證明．
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17. 如圖，分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形圓內(nèi)接正方形的周長和面積．

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18. 正六邊形的邊長為8，則陰影部分的面積是多少？

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19. 如圖，把一根圓柱形的木頭鋸成正方體形的柱子，使截面正方形的四個頂點均在圓上．
1. （1）正方形的對角線與圓的直徑有什么關(guān)系？
2. （2）設(shè)圓O的半徑為2，求圓中陰影部分的面積之和．
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20. 如圖，某圓形場地內(nèi)有一個內(nèi)接于⊙O的正方形中心場地，若⊙O的半徑為10米，求圖中所畫的一塊草地的面積．（計算結(jié)果保留π）

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