2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊27.1.2...

更新時間：2019-03-25 瀏覽次數(shù)：296 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，直線l₁∥l₂ ，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ABC=54°，則∠1的大小為（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 73°

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2. CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（）

A . 8 B . 2 C . 2或8 D . 3或7

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3. 如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1），過點(diǎn)P（0，﹣7）的直線l與⊙B相交于C，D兩點(diǎn)．則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長為（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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6. 在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）

A . 6分米 B . 8分米 C . 10分米 D . 12分米

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7. (2019九上·思明期中) 如圖所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，則∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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8. 如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值為（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023九上·蘇州月考) 如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 $\text{[math]}$ cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=度．

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10. 如圖，一個寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米），放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為厘米．

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11. (2020九上·鎮(zhèn)海期中) 工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為mm．

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12. 如圖，將⊙O沿弦AB折疊，使 $\text{[math]}$ 經(jīng)過圓心O，則∠OAB=．

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13. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于E點(diǎn)，若AB=2DE，∠E=18°，則∠AOC的度數(shù)為度．

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14. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)，EG、FH相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OE為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題

15. 如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動．小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑．

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16. 如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l₁、l₂、l₃ ，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點(diǎn)O在直線l₁上，⊙O與直線l₃的交點(diǎn)為A、B，AB=12，求⊙O的半徑．

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17. 如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離.

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18. (2022·杭州模擬) 機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上．
1. （1）求弦BC的長；
2. （2）求圓O的半徑長．（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°= $\text{[math]}$ ，cos67.4°= $\text{[math]}$ ，tan67.4°= $\text{[math]}$ ）
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19. (2022九上·南湖期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2， $\text{[math]}$ ）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
1. （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．
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20. 如圖，是一個勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時間為6分鐘，小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身高忽略不計），請問：
1. （1）經(jīng)過2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？
2. （2）若小明到了最高點(diǎn)，在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠(yuǎn)的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）
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21. 如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離P點(diǎn)480千米．
1. （1）說明本次臺風(fēng)是否會影響B(tài)市；
2. （2）若這次臺風(fēng)會影響B(tài)市，求B市受臺風(fēng)影響的時間．
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22. 如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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23. 如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測得sin∠DOE= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求半徑OD；
2. （2）根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？
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