浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：432 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2023八下·杭州期中) 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·十堰期末) 下列關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的說法不正確的是（）

A . 其圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，1) B . 其圖象位于第二、第四象限 C . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大 D . 當(dāng)x＞－1時(shí)，y＞2

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3. (2019九上·椒江期末) 下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A . 概率很小的事件不可能發(fā)生 B . 不可能事件發(fā)生的概率為0 C . 隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于或等于0且小于或等于1 D . 必然事件發(fā)生的概率為1

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4. (2019九上·椒江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）

A . (1，0) B . (－1，2) C . (0，0) D . (－1，1)

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5. (2019九上·椒江期末) 某種植物的主干長出若干個(gè)數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，求每個(gè)支干長出多少個(gè)小分支？解：設(shè)主干長出x個(gè)支干，每個(gè)支干有x個(gè)小分支，由題意，所列方程正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·椒江期末) 如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S_陰影＝1.7，則S₁＋S₂等于（）

A . 4 B . 4.2 C . 4.6 D . 5

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7. (2019九上·湖州月考) 小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的

成活率如下表所示：

移植棵數(shù)（n）	成活數(shù)(m)	成活率(m/n)	移植棵數(shù)（n）	成活數(shù)(m)	成活率(m/n)
50	47	0.940	1500	1335	0.890
270	235	0.870	3500	3203	0.915
400	369	0.923	7000	6335	0.905
750	662	0.883	14000	12628	0.902

下面有四個(gè)推斷：

①當(dāng)移植的樹數(shù)是1 500時(shí)，表格記錄成活數(shù)是1 335，所以這種樹苗成活的概率是0.890；②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹苗成活的概率是0.900；③若小張移植10 000棵這種樹苗，則可能成活9 000棵；④若小張移植20 000棵這種樹苗，則一定成活18 000棵.其中合理的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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8. (2019九上·椒江期末) 如圖，點(diǎn)O為△ABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，若∠BIC＝125°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 110° B . 125° C . 130° D . 140°

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9. (2019九上·椒江期末) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ $\text{[math]}$ ；④b>1．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2019九上·椒江期末) 如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且∠D＝30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝3 $\text{[math]}$ cm；③扇形OCAB的面積為12π；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①③ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空題

11. (2019九上·椒江期末) 邊長為4的正六邊形內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑是．

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12. (2022八下·嵊州期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B與點(diǎn)A(－2,3) 關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為.

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13. (2019九上·椒江期末) 圓錐的底面半徑是40cm，母線長90cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是°.

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14. (2019九上·椒江期末) 將拋物線y=2x²﹣12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是.

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15. (2019九上·椒江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，0）、B（0，3），對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（2）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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16. (2019九上·椒江期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為邊AB的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2則∠EDF＝°，線段AB的長度=.

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三、解答題

17. (2019九上·椒江期末) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2019九上·椒江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)為A（－3，－2），B（－5，3），C（0，4）．
1. （1）以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁ ，寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
2. （2）求出（1）中點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₁所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號(hào)和π）．
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19. (2021九上·碑林月考) 小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
1. （1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．
2. （2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
3. （3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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20. (2019九上·椒江期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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21. (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=－x+2與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于點(diǎn)A(－2，a)和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2019九上·溫嶺月考) 已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E為弧BF上一點(diǎn)，且BE=CF，
1. （1）求證：AE是⊙O的直徑；
2. （2）若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的長．
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23. (2019九上·椒江期末) 農(nóng)華公司以10元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

10

15

20

25

30

日銷售量p（千克）

300

225

150

75

0
1. （1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）農(nóng)華公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤W元最大？
3. （3）若農(nóng)華公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a＞0)的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)20≤x≤25時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利Q元的最大值為1215元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤－日支出費(fèi)用）
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24. (2019九上·椒江期末)
1. （1）尺規(guī)作圖：
  已知：如圖，線段AB和直線 $\text{[math]}$ 且點(diǎn)B在直線 $\text{[math]}$ 上
  
  求作：點(diǎn)C，使點(diǎn)C在直線 $\text{[math]}$ 上并且使△ABC為等腰三角形.
  
  作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，做出所有符合條件的點(diǎn)C.
2. （2）特例思考：
  如圖一，當(dāng)∠1＝90°時(shí)，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個(gè)；
  
  如圖二，當(dāng)∠1＝60°時(shí)，符合（1）中條件的點(diǎn)C有個(gè).
3. （3）拓展應(yīng)用：
  如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在射線OA上，OM=x，ON=x+2，點(diǎn)P是射線OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求x的值。
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