2016-2017學(xué)年山西省晉中市靈石縣九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：806 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2024九上·蘭州期中) 下列命題中正確的是（）

A . 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B . 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C . 對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D . 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

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2. (2016九上·靈石期中) 夜晚當(dāng)你靠近一盞路燈時(shí)，你發(fā)現(xiàn)自己的影子是（　?。?/p>

A . 變短 B . 變長(zhǎng) C . 由短變長(zhǎng) D . 由長(zhǎng)變短

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3. (2017·蘇州模擬) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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4. (2016九上·靈石期中) 如圖，將一個(gè)小球擺放在圓柱上，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·長(zhǎng)春月考) 下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/p>

A . a=1，b=3，c=2，d=4 B . a=4，b=6，c=5，d=10 C . a=2，b=4，c=3，d=6 D . a=2，b=3，c=4，d=1

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6. 有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）=45 C . x（x﹣1）=45 D . x（x+1）=45

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7. (2016九上·靈石期中) 已知菱形的周長(zhǎng)為20，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形的面積是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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8. (2016九上·靈石期中) 若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x²﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A . m≥0 B . m≤0 C . m≠1 D . m≤0且m≠﹣1

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9. (2016九下·南京開學(xué)考) 已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1） C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣1）

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10. (2016九上·靈石期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 6.25 C . 6.5 D . 7

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二、填空題

11. (2016九上·靈石期中) 已知x=1是一元二次方程x²﹣mx+2=0的一個(gè)根，則m=．

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12. (2016九上·靈石期中) 如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為．

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13. (2016九上·靈石期中) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，則S_△_ADE：S_四邊形_DBCE=．

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14. (2016九上·靈石期中) 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，兩條對(duì)角線的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為cm．

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15. (2017八下·高密期中) 如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為．

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16. (2016九上·靈石期中) 如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的長(zhǎng)為．

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三、解下列方程

17. (2016九上·靈石期中) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x=0
2. （2） 4x²﹣8x﹣1=0（用配方法）
3. （3） 3x²﹣1=4x（用公式法）
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18. (2016九上·靈石期中)
如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．
1. （1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（，），C′（，）；
2. （2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（，）．
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19. (2016九上·靈石期中) 在一次數(shù)學(xué)文化課題活動(dòng)中，把一副數(shù)學(xué)文化創(chuàng)意撲克牌中的4張撲克牌（如圖所示）洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取2張牌，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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20. (2016九上·靈石期中) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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21. (2016九上·靈石期中) 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

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22. (2016九上·靈石期中) 一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購(gòu)買了多少棵樹苗？

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23. (2016九上·靈石期中) 如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．
1. （1）求AD的長(zhǎng)；
2. （2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
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24. (2016九上·靈石期中) 如圖1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB= $\text{[math]}$ BC，點(diǎn)N在BC邊上，連接AN，CM，點(diǎn)E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG．
1. （1）判斷四邊形EFDG的形狀，并證明；
2. （2）如圖2，將圖1中的△MBN繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，猜想此時(shí)四邊形EFDG的形狀，并證明．
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