浙江省湖州市長(zhǎng)興縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三...

更新時(shí)間：2019-02-16 瀏覽次數(shù)：446 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題。

1. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 拋物線y=(x-2)²的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A . 直線x=-1 B . 直線x=1 C . 直線x=-2 D . 直線x=2

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2. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖。已知點(diǎn)A，B，C在圓O上．若∠ACB=50°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 100° B . 1050° C . 110° D . 130°

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3. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 將拋物線y=x²向上平移兩個(gè)單位，得到的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=x²-2 B . y=x²+2 C . y=(z-2)² D . y=(x+2)²

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4. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖．已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若再 $\text{[math]}$ ，DE=2，則EF的長(zhǎng)是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 已知圓O的半徑為10，弦AB=16，則圓心O到弦AB的距離是（）

A . B . C . 12 D . 6

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6. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 有一種紙上游戲叫“劃蟹腳”，如圖，每個(gè)數(shù)字連線著一個(gè)任務(wù)(任務(wù)不可見(jiàn))，參與者選一個(gè)數(shù)字(即“蟹腳”)劃去，已劃去的數(shù)字不能再劃，所有人劃完后任務(wù)公開(kāi)，每個(gè)人執(zhí)行所劃數(shù)字對(duì)應(yīng)的任務(wù)．小麗隨機(jī)劃去一個(gè)數(shù)字，則她執(zhí)行“掃地”任務(wù)的概率是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2018九上·長(zhǎng)興月考) AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)P在半圓上。斜邊過(guò)點(diǎn)B．一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q．若AB=2，則線段BQ的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，點(diǎn)E．F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)．且AE⊥EF，則AF的最小值是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . D . 9

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9. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 定義：如果拋物線：y=a₁x²+bx+c₁(a₁≠0)與拋物線y=a₂x²+bx+c₂(a₂≠0)滿足：a₁+a₂=0，c₁+c₂=0，則稱(chēng)這兩條拋物線互為“同胞拋物線”．現(xiàn)有下列結(jié)論：①拋物線y=(x+1)²-2的同胞拋物線是拋物線y=(x+1)²+2；②若兩條拋物線互為同胞拋物線，則它們的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③已知拋物線C₁與拋物線C₂互為同胞拋物線，若點(diǎn)M(2，3)在拋物線C1上，則N(-3，-2)在拋物線C₂上；④已知拋物線C₁與拋物線C₂互為同胞拋物線。則它們一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖·在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在△ABC內(nèi)放入邊長(zhǎng)為1的正方形紙片，每?jī)蓮埣埰疾恢丿B，則最多能放入的正方形紙片的張數(shù)是（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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二、填空.

11. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 已知兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為2，則它們的周長(zhǎng)之比是．

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12. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=3x²+2x+m+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，6)，則m的值為.

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13. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 甲、乙兩人玩。錘子、剪刀、布”的游戲．

若兩人同時(shí)隨機(jī)出一個(gè)手勢(shì)，則甲獲勝的概率為．

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14. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，已知點(diǎn)G為△ABc的重心，過(guò)點(diǎn)G作DE∥BC。交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BC=15，則線段DE的長(zhǎng)為．

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15. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖．正五邊形硬紙片ABCDE在桌面上沿直線l無(wú)滑動(dòng)地翻滾一周，若正五邊形ABCDE的外接圈的半徑長(zhǎng)為3cm，則正五邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm

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16. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線 $\text{[math]}$ 與拋物線相交于點(diǎn)C．將直線BC沿y軸向下平移4個(gè)單位后，與x軸，y軸分別相交于D，E兩點(diǎn)．點(diǎn)F，G分別為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和直線DE上的動(dòng)點(diǎn)．則CF+FG的最小值為．

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三、解答題

17. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 根據(jù)下列條件，求 $\text{[math]}$ 的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-1)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)．與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=kx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)·
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+c≤x²+bx+c的解集．
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19. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，AB是圓O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）求圖中陰影部分的面積．
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20. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打．兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．
1. （1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?
2. （2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?(用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”給出分析過(guò)程)
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21. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖．已知等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=6，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC．交△BCD的外接圓于點(diǎn)E，連結(jié)BE，CD·
1. （1）求證；△ADC∽△CEB；
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，求△BCD外接圓的半徑長(zhǎng)．
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22. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種產(chǎn)品。這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元／件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元／件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元／件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）當(dāng)12≤x≤18時(shí)。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元／件)之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)．每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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23. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖1，已知Rt△ABC和Rt△DEF．點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)A，C(E)，D在同一條直線上，且∠ACB=∠EDF=90°，AC=BC=20，DE=20，DF=15.如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)．以每秒4個(gè)單位的速度沿CA佝△ABC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2 $\text{[math]}$ 個(gè)單位沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)?！鱀EF與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，EF與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ，PE，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。
1. （1）求BP和BQ；(用含t的代數(shù)式表示)
2. （2）當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；
3. （3）四邊形BPEQ的面積能否達(dá)到100?若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由·
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24. (2018九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ (b，c為常數(shù))交于點(diǎn)A(-1，0)和B(3，3)，點(diǎn)C是直線 $\text{[math]}$ 下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)·
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D。當(dāng)線段CD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）在(2)的條件下，點(diǎn)M是x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N．是否這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在。請(qǐng)說(shuō)明理由．
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