廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2019-02-12 瀏覽次數(shù)：472 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·衡陽(yáng)月考) 若a+b＜0，a＜0，b＞0，則a，﹣a，b，﹣b的大小關(guān)系是（）

A . a＜﹣b＜b＜﹣a B . ﹣b＜a＜﹣a＜b C . a＜﹣b＜﹣a＜b D . ﹣b＜a＜b＜﹣a

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2. (2018·北部灣模擬) 如圖放置的幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·敘州期末) 某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 5×10⁸ B . 5×10⁹ C . 5×10^﹣8 D . 5×10^﹣9

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4. (2018·蒙自模擬) 有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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5. (2018·北部灣模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a⁴+a²=a⁶ B . 2a?4a=8a C . （a²）³=a⁵ D . a⁵÷a²=a³

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6. (2018·北部灣模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（）

A . 90°﹣2α B . 90°﹣α C . 2α D . 45°+α

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7. (2019八下·南華期中) 不等式-2x+6>0的正整數(shù)解有（）

A . 無(wú)數(shù)個(gè) B . 0個(gè) C . 1個(gè) D . 2個(gè)

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8. (2018·北部灣模擬) 如圖，已知△ABC的面積為12，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. (2023八下·日喀則期末) 已知一組數(shù)據(jù)：6，2，8， $\text{[math]}$ ，7，它們的平均數(shù)是6．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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10. (2023九下·盤(pán)龍開(kāi)學(xué)考) 飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（米）的函數(shù)解析式是s=60t﹣1.5t² ，則飛機(jī)著陸后滑行到停止下列，滑行的距離為（）

A . 500米 B . 600米 C . 700米 D . 800米

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11. (2018·北部灣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，⊙A分別與x軸、y軸相切．若將⊙A向右平移5個(gè)單位，圓心A恰好落在直線y=2x﹣4上，則⊙A的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

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12. (2021·惠山模擬) 如圖，將直線y=x向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA²﹣OB²=10，則k的值是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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二、填空題

13. (2018·北部灣模擬) 一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為4，7，8，6，8，5，9，10，7，8．則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的眾數(shù)是．

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14. (2018·北部灣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，AB⊥ $\text{[math]}$ ，BC與 $\text{[math]}$ 相交，若∠ABC＝130°，則∠1＝°.

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15. (2019·蘭州模擬) 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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16. (2018·北部灣模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是．

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17. (2018·北部灣模擬) 觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中☆、□、●分別表示五角星、正方形、圓）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…若第一個(gè)圖形是圓，則第2009個(gè)圖形是（填名稱(chēng)）．

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18. (2018·北部灣模擬) 在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，BF平分∠EBC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，將△CGF沿直線GF折疊至△C′GF，BD與△C′GF相交于點(diǎn)M、N，連接CN，若AB=6，則四邊形CNC′G的面積是．

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三、解答題

19. (2018·北部灣模擬) 計(jì)算：（﹣1）²﹣2sin45°+（π﹣2018）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |

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20. (2018·北部灣模擬) 如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，
1. （1）請(qǐng)你畫(huà)出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫(xiě)畫(huà)法）．
2. （2）求出線段A′C′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留）
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21. (2018·北部灣模擬) 如圖是某校甲班學(xué)生外出去基地參觀，乘車(chē)、行步、騎車(chē)的人數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求甲班步行的人數(shù)；
2. （2）甲班步行的對(duì)象根據(jù)步行人數(shù)通過(guò)全班隨機(jī)抽號(hào)來(lái)確定；乙班學(xué)生去基地分兩段路走，即學(xué)校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘車(chē)或步行或騎車(chē)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生有步行的可能性少？（利用列表法或樹(shù)狀圖求概率說(shuō)明）．
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22. (2018·北部灣模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．
1. （1）求證：DF是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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23. (2018·北部灣模擬) A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L₁ ， L₂分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系．
1. （1） L₁表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？
2. （2）汽車(chē)B的速度是多少？
3. （3）求L₁ ， L₂分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式．
4. （4） 2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？
5. （5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？
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24. (2020·杭州模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=EB；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
3. （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG=5CG，BH=3．求CG的長(zhǎng)．
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25. (2018·北部灣模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l： $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．
1. （1）求n的值和拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
3. （3） M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△A₁O₁B₁ ，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A₁、O₁、B₁ ．若△A₁O₁B₁的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)．
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