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廣東省河源市紫金縣2018-2019學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2019-01-04 瀏覽次數(shù)：436 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2018九上·紫金期中) 下列方程中，屬于一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y2+x=1 C . x2+1=0 D . x2+ =1

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2. (2018九上·紫金期中) 如果2是方程x2-3x+c=0的一個根，那么c的值是（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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3. (2018九上·紫金期中) 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小、質地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個紅球的概率是（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·紫金期中) 邊長為4cm的菱形的周長為（）

A . 16cm B . 12cm C . 9cm D . 0.6cm

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5. (2018九上·紫金期中) 若a為方程x2-x-5=0的解，則-a2+a+11的值為（）

A . 16 B . 12 C . 9 D . 6

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6. (2018九上·紫金期中) 正方形具有而菱形不具有的性質是（）

A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線平分一組對角 D . 對角線互相垂直

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7. (2018九上·紫金期中) 一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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8. (2018九上·紫金期中) 若正方形的對角線為2cm，則這個正方形的面積為（）

A . 2cm2 B . 4cm2 C . cm2 D . 2 cm2

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9. (2018九上·紫金期中) 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不對

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10. (2018九上·紫金期中) 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= $\text{[math]}$ (BC-AD)；⑤四邊形EFGH是菱形，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2018九上·紫金期中) 一元二次方程x2=x的解為．

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12. (2018九上·紫金期中) 已知菱形兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則這個菱形的面積是．

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13. (2018九上·紫金期中) 某班要從甲、乙、丙、丁四位班干部(兩男兩女)中任意兩位參加學校組織的志愿者服務活動，則恰好選中一男一女的概率是．

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14. (2018九上·紫金期中) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，若∠A0B=60°，AC=12，則AB=．

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15. (2018九上·紫金期中) 某藥品原價每盒25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在每盒售價16元，則該藥品平均每次降價的百分率是．

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16. (2018九上·紫金期中) 如圖，某中學準備圍建一個矩形面積為72m²的苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30m的籬笆圍成．設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為xm，可列方程為．

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三、解答題（一）

17. (2018九上·紫金期中) 解方程：x(x-2)=0

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18. (2018九上·紫金期中) 解方程：x2-6x=11(用配方法解)

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19. (2018九上·紫金期中) 小敏同學先將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，將紙展開，就得到 ▲ (只填序號：①平行四邊形，②矩形，③正方形，④菱形)；然后說明理由．

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四、解答題（二）

20. (2018九上·紫金期中) 將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個．為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少?這時應進貨多少個．

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21. (2018九上·紫金期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠C的平分線，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：四邊形CEDF是正方形．

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22. (2018九上·紫金期中) 商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量禿足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
1. （1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
2. （2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．
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五、解答題(三)

23. (2018九上·紫金期中) 已知： ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2-mx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的兩個實數(shù)根．
1. （1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長；
2. （2）若AB的長為2，那么 ABCD的周長是多少?
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24. (2018九上·紫金期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，四邊形BCED為平行四邊形．DE、AC相交于點F．
1. （1）求證：點F為AC中點；
2. （2）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
3. （3）若四邊形ADCE為正方形，△ABC應添加什么條件，并證明你的結論．
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25. (2018九上·紫金期中) 將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖①擺放在一起，設較短的直角邊長為3．
1. （1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結論和理由；
2. （2）如圖②，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△ $\text{[math]}$ 的位置，四邊形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是平行四邊形嗎?說出你的結論和理由；
3. （3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當點B的移動距離為多少時四邊形ABC₁D₁為矩形?
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