廣東省深圳市文匯中學2017屆九年級3月月考數(shù)學試卷

更新時間：2017-03-28 瀏覽次數(shù)：1115 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·深圳模擬) 2017的相反數(shù)是（）

A . － $\text{[math]}$ B . －2017 C . $\text{[math]}$ D . 2014

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2. (2017·深圳模擬) 2016年全國國民生產(chǎn)總值約為74 000 000 000 000元，比上年增長6.7%，將74 000 000 000 000元用科學記數(shù)法表示為（）元

A . 0.74×10¹⁴ B . 7.4×10¹³ C . 74×10¹² D . 7.40×10¹²

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3. (2020九下·深圳月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·灞橋開學考) 下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·深圳模擬)
如圖，a∥b，等邊△ABC的頂點B在直線b上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 45° C . 40° D . 30°

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7. (2024九下·廣東模擬) 某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．

A . 140 B . 120 C . 160 D . 100

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8. (2017·深圳模擬) 下列命題中錯誤的是（）

A . 等腰三角形的兩個底角相等 B . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 矩形的對角線相等 D . 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

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9. (2017·深圳模擬) 設a是方程x²－3x+1=0的一個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 502 B . 503 C . 504 D . 505

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10. (2017·深圳模擬)
若直線y＝kx＋b的大致圖象如圖所示，則不等式kx＋b $\text{[math]}$ 3的解集是（）

A . x ＞0 B . x ＜2 C . x ≥0 D . x≤2

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11. (2017·深圳模擬)
如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=6，BC=8，連接AC，分別以A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q，連接PQ分別交AD、BC于點E、F，則EF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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12. (2017·深圳模擬)
如圖，正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD上的動點（不與點B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF與對角線BD分別相交于點G、H，連接EH、EF，則下列結(jié)論：① △ABH∽△GAH； ② △ABG∽△HEG； ③ AE= $\text{[math]}$ AH； ④ EH⊥AF； ⑤ EF=BE+DF
其中正確的有（）個。

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13.
如圖，正△ABC的邊長為2，以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，交BC于點E，連接DE，則圖中陰影部分的面積為；

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14. (2017·深圳模擬)
如圖，第1個圖案由1顆“★”組成，第2個圖案由2顆“★”組成，第3個圖案由3顆“★”組成，第4個圖案由5顆“★”組成，第5個圖案由8顆“★”組成，……，則第6個圖案由顆“★”組成.

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15. (2017·深圳模擬)
如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，B（4，3），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，得△ODB，OD與BC相交于點E，若雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點E，則k=。

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16. (2017·深圳模擬) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2017·深圳模擬) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2017·深圳模擬)
學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
運動項目
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
籃球
20
0.40
乒乓球
n
0.10
足球
10
m
其他
15
0.30
合計
a
1.00
1. （1）填空： a=；m=；n=；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）該校共有學生1500人，估計參加乒乓球項目的學生有人；
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19. (2017·深圳模擬)
如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
1. （1）求證：ΔABF≌ΔEDF；
2. （2）將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，．求DG的長.
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20. (2017·深圳模擬) 某商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.
1. （1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？
2. （2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？
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21. (2017·深圳模擬)
如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， $\text{[math]}$ ），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經(jīng)過點A、C，與x軸于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F，
1. （1）求⊙P的半徑；
2. （2）求證：EF為⊙P的切線；
3. （3）若點H是 $\text{[math]}$ 上一動點，連接OH、FH，當點P在 $\text{[math]}$ 上運動時，試探究 $\text{[math]}$ 是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.
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22. (2017·深圳模擬)
如圖（1），拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）兩點（x₁<0<x₂），與y軸交于點C(0，-3)，若拋物線的對稱軸為直線x=1，且tan∠OAC=3.
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為 $\text{[math]}$ ，求點D的坐標
3. （3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過點A，交y軸于點E(0，－ $\text{[math]}$ )，點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M，點N在線段AM延長線上，且PM=PN，是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由.
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