湖北省宜昌市人教版2018-2019學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2018-11-16 瀏覽次數(shù)：204 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·騰沖期末) 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . x²+ $\text{[math]}$ =0 C . 2x+c²=0 D . （x﹣2）（3x+1）=x

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. 二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）

A . 4x²+2=25 B . 4x²﹣23=0 C . 4x²+8x=25 D . 4x²+8x﹣25=0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2018九上·郴州月考) 用配方法將方程 $\text{[math]}$ 變形得（）

A . (x-6)2=41 B . (x-3)2=4 C . (x-3)2=14 D . (x-6)2=36

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020九上·蒙陰月考) 下列方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2023九上·嶗山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程x²—2x—1＝0的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . —2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2018九上·金華月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2018九上·金華月考) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最大值是 $\text{[math]}$ C . 對(duì)稱軸是 $\text{[math]}$ D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2018·余姚模擬) 二次函數(shù)y=﹣x²+（12﹣m）x+12，時(shí)，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. 若b＞0，則二次函數(shù)y=x²+2bx﹣1的圖象的頂點(diǎn)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. 已知二次函數(shù)y=a（x-2）²+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取 $\text{[math]}$ 、3、0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別：y₁ ， y₂ ， y₃ ，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?br>

A . y₃<y₂<y₁ B . y₁<y₂<y₃ C . y₂<y₁<y₃ D . y₃<y₁<y₂

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2021九上·遜克期末) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b²﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019八下·醴陵期末) 下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023九上·太和期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱變換得到 $\text{[math]}$ ，那么對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b與y=bx²+kx的圖象可能是（）

A . B . C . D . .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、解答題

16. 解方程：
①（x+2）²=4
②（x+3）（x+1）=2．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2017九上·蘿北期中) 關(guān)于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂ ．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若x₁+x₂=1﹣x₁x₂ ，求k的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．
1. （1）將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁ ，畫(huà)出平移后的圖形；
2. （2）將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫(huà)出△A₂B₂C．并寫(xiě)出A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2017九上·蕪湖開(kāi)學(xué)考) 某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過(guò)25人，每張票價(jià)150元，如果超過(guò)25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買多少?gòu)垐F(tuán)體票．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. 如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x²+bx﹣6的圖象與x軸交于一點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2018九上·豐臺(tái)期末) 如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線. 如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·湖州月考) 如圖，二次函數(shù)圖象過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）求二次函數(shù)的解析式．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. △ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△AEF，連接BE，CF，它們交于D點(diǎn)，
①求證：BE=CF．
②當(dāng)α=120°，求∠FCB的度數(shù)．
③當(dāng)四邊形ACDE是菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題