2016-2017學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：615 類型：期末考試

一、選擇題：

1. (2017八上·羅莊期末) 下列字母或數(shù)字具有軸對稱性的是（）

A . 7 B . Z C . 1 D . N

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2. (2017八上·羅莊期末) 下列運算結(jié)果正確的是（?? ）

A . x²+x³=x⁵ B . x³?x²=x⁶ C . x⁵÷x=x⁵ D . x³?（3x）²=9x⁵

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3. (2019八上·樂陵月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是（）

A . a≠2 B . a≠0 C . a≠2且a≠0 D . 一切實數(shù)

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4. (2017八上·羅莊期末) 若（a+b）²=（a﹣b）²+A，則A為（?? ）

A . 2ab B . ﹣2ab C . 4ab D . ﹣4ab

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5. (2016八上·南寧期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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6. (2017八上·羅莊期末) 下列各式能用平方差公式分解因式的有（　?。?/p>
①x²+y²；②x²﹣y²；③﹣x²﹣y²；④﹣x²+y²；⑤﹣x²+2xy﹣y² ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2019八上·孝南月考) 如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2017八上·羅莊期末) 化簡（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . （x+1）² B . （x﹣1）² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八上·羅莊期末) 如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4cm² ，則陰影部分面積等于（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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10. (2017八上·羅莊期末) 某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017八上·羅莊期末) 若3^x=15，3^y=5，則3^x^﹣^y等于（? ）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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12. (2023九上·江油月考) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3

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二、填空題：

13. (2017八上·羅莊期末) 如圖，C、D點在BE上，∠1=∠2，BD=EC請補充一個條件：，使△ABC≌△FED．

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14. (2017八上·羅莊期末) 等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為．

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15. (2017八上·羅莊期末) 若x²﹣mx+4是完全平方式，則m=．

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16. (2020八下·長清期中)
利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式．

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17. (2017八上·羅莊期末) 如圖，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且∠ADC=30°，BD=18cm，則AC的長是 cm．

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18. (2017八上·羅莊期末) 若（x﹣y﹣2）²+|xy+3|=0，則（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2017八上·羅莊期末) 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a﹣1）（b﹣2）．現(xiàn)將數(shù)對（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是．（結(jié)果要化簡）

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20. (2017八上·羅莊期末) 某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是．

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三、解答題：

21. (2017八上·羅莊期末) 綜合題。
1. （1）因式分解：a³﹣2a²+a；
2. （2）因式分解：（3x+y）²﹣（x﹣3y）²；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ．
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22. (2017八上·羅莊期末) 在數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 $\text{[math]}$ 的計算結(jié)果”．請你說出其中的道理．

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23. (2017八上·羅莊期末)
如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
1. （1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）在DE上畫出點P，使PB+PC最?。?/p>
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24. (2017八上·羅莊期末) 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F．
1. （1）求證：△ADB≌△AFC；
2. （2）求BD的長度．
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25. (2017八上·羅莊期末) 在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天．
1. （1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？
2. （2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元．若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？
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26. (2017八上·羅莊期末)
問題背景：
1. （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；
2. （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
3. （3）如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
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