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    試卷結(jié)構(gòu): 課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試
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    山東省青島市2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

    更新時(shí)間:2018-11-21 瀏覽次數(shù):612 類型:期中考試
    一、單選題
    • 1.

      如圖,在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框,保證外框的邊與原圖形的對(duì)應(yīng)邊平行,則外框與原圖一定相似的有( ?。?

      A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)
    • 2. (2018九上·青島期中) △ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,如果a2+b2=c2 , 那么下列結(jié)論正確的是( ?。?/p>
      A . bcosB=c B . csinA=a C . atanA=b D . tanB=
    • 3. (2024八下·北侖月考) 利用反證法證明“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”,應(yīng)先假設(shè)( ?。?/p>


      A . 直角三角形的每個(gè)銳角都小于45° B . 直角三角形有一個(gè)銳角大于45° C . 直角三角形的每個(gè)銳角都大于45° D . 直角三角形有一個(gè)銳角小于45°
    • 4. (2019九上·新蔡期末) 若關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一個(gè)根為1,則另一個(gè)根為(   )
      A . 2 B . ﹣1 C . D .
    • 5. (2018九上·西安月考) 如圖,ABCD中,EAD延長線上一點(diǎn),BEAC于點(diǎn)F , 交DC于點(diǎn)G , 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

      A . ABE∽△DGE B . CGB∽△DGE C . BCF∽△EAF D . ACD∽△GCF
    • 6. (2024八下·金鄉(xiāng)縣期末) 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣1=0時(shí),配方正確的是(   )
      A . (x﹣ 2= B . (x+ 2= C . (x﹣ 2= D . (x+ 2=
    • 7. (2019·容縣模擬) 如圖,⊙O過點(diǎn)B,C,圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,則⊙O的半徑為( )

      A . B . 2 C . D . 3
    • 8.

      如圖,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1:2,AC=3 米,坡頂有旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連.若AB=10米,則旗桿BC的高度為(   )

      A . 5米 B . 6米 C . 8米 D . (3+ )米
    • 9. 如圖,⊙O△ABC的三條邊所得的弦長相等,則下列說法正確的是(   )

      A . 點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心 B . 點(diǎn)O是△ABC的外心 C . △ABC是正三角形 D . △ABC是等腰三角形
    • 10. (2019九上·寶應(yīng)期末) 關(guān)于x的一元二次方程x2 x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α等于(   )
      A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
    • 11. (2018九上·青島期中)

      如圖,四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A,已知:BC=10,cos∠BCD= , ∠BCE=30°,則線段DE的長是( ?。?/p>

      A . B . 7 C . 4+3 D . 3+4
    • 12. (2018九上·青島期中) 如圖,△ABC中,A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),以點(diǎn)C位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是(   )

      A . ﹣2a B . 2a﹣2 C . 3﹣2a D . 2a﹣3
    • 13. (2018九上·青島期中) 如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,OP交⊙O于點(diǎn)C,連接BC.若∠P=20°,則∠B的度數(shù)是(   )

      A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°
    • 14. (2018九上·青島期中) 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,分別以AC,BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為(   )

      A . 10π-8 B . 10π-16 C . 10π D .
    • 15. 我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A,B,∠OAB=30°,點(diǎn)P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是(   )


      A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
    • 16. (2018九上·青島期中) 如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于G,E為AD的中點(diǎn),連接BE交AC于F,連接FD,若∠BFA=90°,則下列四對(duì)三角形:①△BEA與△ACD;②△FED與△DEB;③△CFD與△ABG;④△ADF與△EFD,其中相似的為(   )

      A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ①②③④
    • 17. (2021九上·汝陽期末) 你知道嗎?股票每天的漲、跌幅均不超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x,則x滿足的方程是(    )
      A . (1+x)2= B . x+2x= C . (1+x)2= D . 1+2x=
    • 18. (2018九上·青島期中) 將一副三角板如下圖擺放在一起,連接AD,則∠ADB的正切值為(    )

      A . B . C . D .
    • 19. (2018九上·青島期中) 彼此相似的矩形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …,和點(diǎn)C1 , C2 , C3 , …,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1、B2的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,4),則Bn的坐標(biāo)是(    )

      A . (2n﹣1,2n B . (2n ,2n C . (2n1 ,2n1 D . (2n1﹣1,2n1
    • 20. (2018九上·青島期中) 圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2.現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng),點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是(   )

      A . 4 B . 6 C . 4 ﹣2 D . 10﹣4
    二、填空題
    三、解答題
    • 25. (2018九上·青島期中) 如圖,已知:AP2=AQ?AB,且∠ABP=∠C,試說明△QPB∽△PBC.

    • 26. (2018九上·青島期中) 某地發(fā)生8.1級(jí)地震,震源深度20千米.救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援,探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象.在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點(diǎn)A、B,AB相距2米,探測線與該面的夾角分別是30°和45°(如圖).試確定生命所在點(diǎn)C與探測面的距離.(參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)

    • 27. (2018九上·青島期中) 為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元.
    • 28. (2018九上·青島期中) 如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點(diǎn)E.

      1. (1) 求證:直線EF是⊙O的切線;
      2. (2) 求cos∠E的值.
    • 29. (2018九上·青島期中) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點(diǎn)B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點(diǎn),連接AD,作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E,連接AE.


      1. (1) 如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AD=DE;理由;
      2. (2) 如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時(shí),線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系?并請(qǐng)說明理由;

      3. (3) 當(dāng)∠ABC=α?xí)r,請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)

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