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2016-2017學(xué)年吉林省長春市德惠市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：937 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017·河北模擬) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是（　?。?/p>

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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2. (2019七下·宜昌期末) 如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ 和5.1，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有（）

A . 6個 B . 5個 C . 4個 D . 3個

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3. (2017八上·德惠期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣2 B . $\text{[math]}$ =﹣2 C . $\text{[math]}$ =9 D . $\text{[math]}$ =±8

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4. (2017八上·德惠期末) 下列計算正確的是（?? ）

A . （4a）²=8a² B . 3a²?2a³=6a⁶ C . （a³）⁸=（a⁶）⁴ D . （﹣a）³÷（﹣a）²=a

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5. (2017八上·德惠期末) 空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（　?。?/p>

A . 扇形圖 B . 條形圖 C . 折線圖 D . 直方圖

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6. (2019七下·北京期末) 如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD=DC，AB=AC B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C，BD=DC

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7. (2021·惠州模擬)
如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB的長度為（　?。?/p>

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2017八上·德惠期末) 如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則∠APN的度數(shù)為（）

A . 120° B . 118° C . 110° D . 108°

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二、填空題

9. (2017八上·德惠期末) 計算：﹣3xy²z?（x²y）²=．

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10. (2017八上·德惠期末) 給出六個多項式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能夠分解因式的是（填上序號）．

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11. (2017八上·德惠期末) 對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能說明它是假命題的反例是．

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12. (2017八上·德惠期末) 如圖，已知圓柱底面周長是4dm，圓柱的高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為 dm．

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13. (2017八上·德惠期末) 如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為．

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14. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB于E，若AB=5，則DE的長是．

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三、解答題

15. (2017八上·德惠期末) 計算下面各題
1. （1）計算：（x²y﹣ $\text{[math]}$ xy²﹣xy）÷ $\text{[math]}$ xy．
2. （2）若10^m=3，10ⁿ=2，求10^2m⁺ⁿ的值．
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16. (2017八上·德惠期末) 先化簡，再求值：（2x+y）²﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y=2．

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17. (2017八上·德惠期末) 如圖，在等腰三角形ABC中，兩腰上的中線BE、CD相交于點O．求證：OB=OC．

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18. (2023八上·乾安期中) 如圖，已知DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，若AE=CF，DA=DC．
求證：AD是∠BAC的平分線．

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19. (2017八上·德惠期末) 如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB的中點，N為AD上的一點，且AN= $\text{[math]}$ AD，試猜測△CMN是什么三角形，請證明你的結(jié)論．（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

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20. (2017八上·德惠期末) 某課題小組為了解某品牌電動自行車的銷售情況，對某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號電動車的銷量做了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（均不完整）
1. （1）該店第一季度售出這種品牌的電動自行車共多少輛？
2. （2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．
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21. (2024八下·陽新期末) 如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）

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22. (2017八上·德惠期末) 閱讀發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD為∠BAC的平分線，且交BC于D，我們發(fā)現(xiàn)在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，可得AB=AC+CD（不需證明）．
1. （1）探究：如圖②，當∠ACB≠90°時，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)果，并證明；
2. （2）拓展：如圖③，當∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°時，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，且交BC的延長線于點D，則線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明．
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