滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù) 單元檢測b卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：374 類型：單元試卷

一、選擇題

1. 函數(shù)y＝2x－3的值為－1時，自變量x的值為（）

A . 1 B . －1 C . 0 D . －3

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2. 若ab<0，bc>0，則一次函數(shù)ax-by=c的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2019八上·合肥期中) 已知一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側(cè)，則m的取值范圍是（）

A . m>－2 B . m<1 C . －2<m<1 D . m<－2

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4. 某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次1元，普通車存車費為每輛一次0.5元，若普通車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（）

A . y＝0.5x＋5000 B . y＝0.5x＋2500 C . y＝－0.5x＋5000 D . y＝－0.5x＋2500

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5. 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時， $\text{[math]}$ 中，正確的個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是（）

A . B . C . D .

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7. 體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x， y）恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）

A . y=x+9與 $\text{[math]}$ B . y=-x+9與 $\text{[math]}$ C . y=-x+9與 $\text{[math]}$ D . y=x+9與 $\text{[math]}$

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8. 平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三點，D（3，m）是一個動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 周長最小時， $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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9. 甲騎車到乙家研討數(shù)學(xué)問題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了 $\text{[math]}$ 千米到達了乙家，若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，剩余的路程S(單位：千米)與時間t(單位：分鐘)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a等于（）

A . 1.2 B . 2 C . 2.4 D . 6

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10. (2022九下·哈爾濱開學(xué)考) 在一條筆直的公路上，依次有A、B、C三地．小軍、小揚從A地同時出發(fā)勻速運動，小軍以2千米/分的速度到達B地立即返回A地，到達A后小軍原地休息，小揚途經(jīng)B地前往C地．小軍與小揚的距離s（單位：千米）和小揚所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：
①小軍用了4分鐘到達B地；
②當(dāng)t=4時，小軍和小揚的距離為4千米；
③C地與A地的距離為10千米；
④小軍、小揚在5分鐘時相遇．
其中正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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11. 如圖是某電信公司提供了A、B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的共有（）．

①若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜；
②若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜；
③若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；
④當(dāng)通話時間為170分鐘時，A方案與B方案的費用相等。

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. 如圖，過點A₀ (2，0)作直線l：y＝ $\text{[math]}$ x垂直，垂直為點A₁ ，過點A₁作A₁ A₂⊥x軸，垂直為點A₂ ，過點A₂作A₂ A₃⊥l，垂直為點A₃ ， ……，這樣依次下去，得到一組線段：A₀ A₁ ， A₁ A₂ ， A₂ A₃ ， ……，則線段A₂₀₁₆ A₂₀₁₇的長為（）

A . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁵ B . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁶ C . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁷ D . ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸

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二、填空題

13. 將直線y=2x+1向下平移3個單位，得到的直線為.

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14. (2016八下·羅平期末) 若函數(shù)y=（a﹣3）x^|a|^﹣2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．

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15. 如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖像交于點P（－2，－5），則根據(jù)圖像可得不等式ax－3＜3x＋b＜0的解集是.

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16. 如圖，已知函數(shù) $\text{[math]}$ 和的 $\text{[math]}$ 圖象交于點A，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(3， $\text{[math]}$ )，P為x軸上一動點，則PA＋PB最小時點P的坐標(biāo)為．

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18. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 $\text{[math]}$ 上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸。垂足為B，直線AB與直線 $\text{[math]}$ 交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線 $\text{[math]}$ 交于點Q，則點Q的坐標(biāo)為。

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三、解答題

19. 已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時，y=1。
1. （1）寫出y與x的函數(shù)解析式。
2. （2）當(dāng)0≤x≤3 時，y的最大值和最小值分別是多少？
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20. 已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當(dāng)x=2時，y=﹣3．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標(biāo)．
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21. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（0，－2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式．

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22. (2023八上·萍鄉(xiāng)期中) 水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：
1. （1）容器內(nèi)原有水多少？
2. （2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？
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23. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ x的圖象相交于點(2，a)，求：
1. （1） a的值.
2. （2） k，b的值.
3. （3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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24. 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） m為何值時，y隨 $\text{[math]}$ 的增大而減少？
2. （2） m為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在 $\text{[math]}$ 軸下方？
3. （3） m為何值時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？
4. （4）圖象能否過第一、二、三象限？
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25. 我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”，政府決定對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗．某承包商以26萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：
品種
購買價（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）承包商要獲得不低于中標(biāo)價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？
3. （3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補栽；若成貨率達到94%以上（含94%），則政府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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26. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點M，
1. （1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；
3. （3）求ΔMOP的面積。
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