貴州省畢節(jié)市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2018-10-23 瀏覽次數(shù)：719 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2024七上·新會(huì)月考) ﹣2018的倒數(shù)是（）

A . 2018 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2018 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·嘉陵月考) 習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 135×10⁷ B . 1.35×10⁹ C . 13.5×10⁸ D . 1.35×10¹⁴

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3. (2018·畢節(jié)) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . （﹣a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . a³+a⁴=a⁷ C . a³?a²=a⁵ D . 2³=6

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4. (2020·溫州模擬) 如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體挖去一個(gè)長(zhǎng)方體后得到的，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·廣州期中) 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2019九上·新樂(lè)期中) 某同學(xué)將自己7次體育測(cè)試成績(jī)（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則該同學(xué)7次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 50和48 B . 50和47 C . 48和48 D . 48和43

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7. (2024九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）

A . y=（x+2）²﹣5 B . y=（x+2）²+5 C . y=（x﹣2）²﹣5 D . y=（x﹣2）²+5

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8. (2019·金臺(tái)模擬) 如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 30° B . 50° C . 80° D . 100°

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9. (2018·畢節(jié)) 已知點(diǎn)P（﹣3，2），點(diǎn)Q（2，a）都在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. (2018·畢節(jié)) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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11. (2019·中山模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O(shè)為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，﹣6），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（）

A . （﹣2，﹣4） B . （﹣4，﹣2） C . （﹣1，﹣4） D . （1，﹣4）

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12. (2019九上·東港月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為（）

A . 2：5 B . 3：5 C . 9：25 D . 4：25

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13. (2018·畢節(jié)) 某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫會(huì)暢銷市場(chǎng)，就用10000元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍．但單價(jià)貴了4元，求這兩批襯衫的購(gòu)進(jìn)單價(jià)，若設(shè)第一批襯衫購(gòu)進(jìn)單價(jià)為x元，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·貴州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

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15. (2023九上·松山湖期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

16. (2019七下·桂平期末) 因式分解：a³﹣a=．

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17. 如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)是．

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18. (2018·畢節(jié)) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

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19. (2018·畢節(jié)) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，∠ACE的度數(shù)為．

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20. (2018·畢節(jié)) 觀察下列運(yùn)算過(guò)程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算：
$\text{[math]}$ =．

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三、解答題

21. (2020九上·太湖期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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22. (2020·唐河模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a²+a﹣6=0的解．

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23. (2018·桐鄉(xiāng)模擬) 2017年9月，我國(guó)中小學(xué)生迎來(lái)了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語(yǔ)文教科書(shū)”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）某班語(yǔ)文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書(shū)籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率．
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24. (2018·畢節(jié)) 如圖，在平行四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CQ∥DB，且CQ=DP，連接AP、BQ、PQ．
1. （1）求證：△APD≌△BQC；
2. （2）若∠ABP+∠BQC=180°，求證：四邊形ABQP為菱形．
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25. (2020九上·扎蘭屯期末) 某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，日銷售量為64件．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
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26. (2020·馬龍模擬) 如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．
1. （1）求證：EG是⊙O的切線；
2. （2）若tanC= $\text{[math]}$ ，AC=8，求⊙O的半徑．
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27. (2018·畢節(jié)) 如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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