廣東省汕頭市濠江區(qū)2018屆數(shù)學中考模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：346 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七下·福州期中) 在實數(shù)0，﹣2， $\text{[math]}$ ，2中，最大的是（）

A . 0 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2018·濠江模擬) 以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·濠江模擬) 某籃球隊10名隊員的年齡如下表所示：
年齡（歲）
18
19
20
21
人數(shù)
2
4
3
1
則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 19，19 B . 19，19.5 C . 20，19 D . 20，19.5

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4. (2018·濠江模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·濠江模擬) 將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·濠江模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則另一個根為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·安定期末) 世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 6.7×10⁴ B . 6.7×10⁵ C . 6.7×10⁶ D . 67×10⁴

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8. (2018·濠江模擬) 一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·射洪月考) 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·東洲模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b²； ②3a+c＞0；③方程 $\text{[math]}$ 的兩個根是x₁=﹣1，x₂=3；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2018·濠江模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍為．

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13. (2023·寶山模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，那么m =

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14. (2019九下·揭西期中) 點P（-3， 4）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是

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15. (2018·濠江模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，則圖中陰影部分的面積為

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三、解答題

16. (2019九上·迎澤月考) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2018·濠江模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2.

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18. (2018·濠江模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.
1. （1）作∠ABC的平分線交AC邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P
  （要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法.）；
2. （2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系：
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19. (2018·濠江模擬) 小張和同學相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
1. （1）求小張跑步的平均速度；
2. （2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由．
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20. (2018·濠江模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF．
1. （1）證明：AF=CE；
2. （2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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21. (2019九上·撫順月考) 中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
1. （1）參加比賽的學生共有名；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，表示“D等級”的扇形的圓心角為度；
3. （3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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22. (2018·濠江模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）的圖象交于點A（-3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求 sin∠ABO的值；
3. （3）當x＜0時，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. (2018·濠江模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥AB交CB延長線于點E，垂足為點F．
1. （1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若⊙O的半徑R=5，tanC= $\text{[math]}$ ，求EF的長．
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24. (2018·濠江模擬) 如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒 $\text{[math]}$ 個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．
1. （1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）連結(jié)PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；
3. （3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．直接寫出點P在運動過程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
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