2016-2017學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：740 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·賓縣期中) 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . $\text{[math]}$ +4x=6 C . x²﹣3x=x²﹣2 D . （x+1）（x﹣1）=2x

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2. (2016九上·賓縣期中) 下列汽車(chē)標(biāo)志可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·蔡甸模擬) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （3，﹣2） B . （2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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4. (2016九上·賓縣期中) 若某商品的原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后的售價(jià)為144元，設(shè)兩次平增長(zhǎng)率為x．則下面所列方程正確的是（）

A . 100（1﹣x）²=144 B . 100（1+x）²=144 C . 100（1﹣2x）²=144 D . 100（1+2x）²=144

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5. (2016九上·賓縣期中) 對(duì)拋物線(xiàn)：y=﹣x²+2x﹣3而言，下列結(jié)論正確的是（?? ）

A . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B . 開(kāi)口向上 C . 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2）

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6. (2020九上·息縣期末) 若將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到的拋物線(xiàn)是（?? ）

A . y=2（x﹣1）²﹣3 B . y=2（x﹣1）²+3 C . y=2（x+1）²﹣3 D . y=2（x+1）²+3

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7. 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·合肥模擬) 若5k+20＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0的根的情況是（?? ）

A . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法判斷

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9. (2016九上·賓縣期中) 已知二次函數(shù)y=kx²﹣2x﹣1的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（?? ）

A . k＞﹣1 B . k＜1 C . k≥﹣l且k≠0 D . k＜1且k≠0

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10. (2016九上·賓縣期中) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A （3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1．下列結(jié)論：①b²＞4ac；②ac＞0； ③a﹣b+c＞0； ④4a+2b+c＜0．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2016九上·賓縣期中) 二次函數(shù)y=﹣（x+1）²+8的開(kāi)口方向是．

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12. (2016九上·賓縣期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²+2x﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=．

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13. (2016九上·賓縣期中) 小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形一直角邊長(zhǎng)x厘米，根據(jù)題意列方程為

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14. (2023八下·石景山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線(xiàn)段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．

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15. (2016九上·賓縣期中) 已知一元二次方程（a+3）x²+4ax+a²﹣9=0有一個(gè)根為0，則a=．

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16. (2016九上·賓縣期中) 如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)C、A、B₁在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

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17. (2016九上·賓縣期中) 拋物線(xiàn)y=2x²﹣bx+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，則該函數(shù)的最小值是

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18. (2016九上·賓縣期中) 圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3出這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…，第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s．（提示：第一層時(shí)，s=1；第二層時(shí)，s=3）則第n層時(shí)，s=（用含n的式子表示）

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三、解答題

19. (2016九上·賓縣期中) 解方程：
1. （1） x²+4x+2=0（配方法）
2. （2） 5x²+5x=﹣1﹣x（公式法）
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20. (2016九上·賓縣期中) 如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（不寫(xiě)作法）
①以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出B₁的坐標(biāo)；
②再把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁ ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₂C₂ ，請(qǐng)你畫(huà)出△A₂B₂C₂ ，并寫(xiě)出B₂的坐標(biāo)．

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21. (2017·廣豐模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x₁和x₂ ．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．
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22. (2016九上·賓縣期中) 如圖，直線(xiàn)y=﹣ $\text{[math]}$ x+1和拋物線(xiàn)y=x²+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（k， $\text{[math]}$ ）
1. （1） k的值是；
2. （2）求拋物線(xiàn)的解析式；
3. （3）不等式x²+bx+c＞﹣ $\text{[math]}$ x+1的解集是．
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23. (2016九上·賓縣期中) 有一座拋物線(xiàn)形拱橋，校下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10米．
1. （1）在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
2. （2）若洪水到來(lái)是水位以0.2米/時(shí)的速度上升，從正常水位開(kāi)始，再過(guò)幾小時(shí)能到達(dá)橋面？
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24. (2021九上·丹徒月考) 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；
1. （1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？
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25. (2016九上·賓縣期中)
如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．
1. （1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
2. （2）是否存在某一時(shí)刻，使△PCQ的面積等于△ABC面積的一半，并說(shuō)明理由．
3. （3）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積達(dá)到最大值，并說(shuō)明利理由．
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26. (2016九上·賓縣期中) 已知，如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．
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