重慶110中2017-2018學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：601 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2017九上·重慶開學(xué)考) 下列汽車標(biāo)志圖案中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·黃石期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都擴(kuò)大2倍，那么分式的值一定（）

A . 是原來的2倍 B . 是原來的4倍 C . 是原來的 $\text{[math]}$ D . 不變

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3. (2023八下·西安期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）

A . x＞3 B . x=3 C . x＜3 D . x≠3

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4. (2017九上·重慶開學(xué)考)
如圖，?ABCD的周長為20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，則AB的長度是（　　）

A . 10cm B . 8cm C . 6cm D . 4cm

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5. (2019八下·銅仁期中) 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/p>

A . 六邊形 B . 八邊形 C . 九邊形 D . 十邊形

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6. (2017九上·重慶開學(xué)考) 若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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7. (2020八上·咸豐期末) 若m+n=3，則2m²+4mn+2n²﹣6的值為（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 0

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8. (2021八上·河源期末) 下列各命題中，屬于假命題的是（）

A . 若a－b＝0，則a＝b＝0 B . 若a－b＞0，則a＞b C . 若a－b＜0，則a＜b D . 若a－b≠0，則a≠b

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9. (2017九上·重慶開學(xué)考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值是（）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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10. (2023八下·梁平期中) 如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，則EF的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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11. (2017九上·重慶開學(xué)考) 下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）

A . 73 B . 81 C . 91 D . 109

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12. (2017九上·重慶開學(xué)考) 小敏是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，她將一副三角板按如圖位置擺放，A，B，D在同一直線上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，測得DE=8，則BD的長是（）

A . 10+4 $\text{[math]}$ B . 10﹣4 $\text{[math]}$ C . 12﹣4 $\text{[math]}$ D . 12+4 $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017九上·重慶開學(xué)考) 不等式12﹣3x≥0的解集為．

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14. (2023八上·自貢月考) 分解因式：ax²-ay²=．

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15. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為．

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16. (2017九上·重慶開學(xué)考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 恰有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范是．

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17. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，AB′與BC相交于點(diǎn)D，當(dāng)B′C′∥AB時(shí)，CD=．

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18. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是．

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三、解答題

19. (2017九上·重慶開學(xué)考) 計(jì)算：
1. （1）（2x﹣y）²﹣（x+y）（2x﹣y）
2. （2） $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣2）．
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20. (2017九上·重慶開學(xué)考)
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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21. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：DE=BF．

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22. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．
1. （1）求△ABC向右平移的距離AD的長；
2. （2）求四邊形AEFC的面積．
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23. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標(biāo)系，有點(diǎn)A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點(diǎn)，將△ABC平移后得到△A₁B₁C₁ ，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+4，b+2）．
1. （1）畫出平移后的△A₁B₁C₁ ，寫出點(diǎn)A₁、C₁的坐標(biāo)；
2. （2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點(diǎn)的坐標(biāo)．
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24. (2017九上·重慶開學(xué)考) 某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件．
1. （1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；
2. （2）根據(jù)市場預(yù)測估計(jì)，加工一個(gè)A型零件所獲得的利潤為30元/件，加工一個(gè)B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元．現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個(gè)且要求所獲得的總利潤不低于8250元，求至少應(yīng)生產(chǎn)多少個(gè)A型零件？
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25. (2017九上·重慶開學(xué)考) 閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法
解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1
又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①
同理可得1＜x＜2…②
由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2
按照上述方法，完成下列問題：
1. （1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是
2. （2）已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解都是正數(shù)
  ①求a的取值范圍；②若a﹣b=4，求a+b的取值范圍．
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26. (2017九上·重慶開學(xué)考) 如圖，已知△ABC，以AC為底邊作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，連接BD．
1. （1）如圖1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的長；
2. （2）如圖1，若∠ADC=90°，證明：AB+BC= $\text{[math]}$ BD；
3. （3）如圖2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
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