四川省成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2017-2018學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開...

更新時(shí)間：2018-09-11 瀏覽次數(shù)：576 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2022八下·成都月考) 在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017九上·成都開學(xué)考) 下列分解因式正確的是（）

A . 3x²﹣6x=x（3x﹣6） B . ﹣a²+b²=（b+a）（b﹣a） C . 4x²﹣y²=（4x+y）（4x﹣y） D . 4x²﹣2xy+y²=（2x﹣y）²

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3. (2017九上·成都開學(xué)考) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 無解.那么m的取值范圍是（）

A . m>8 B . m≥8 C . m<8 D . m≤8

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4. (2016八上·浙江期中) 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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5. (2017九上·成都開學(xué)考) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大2倍 B . 不變 C . 縮小2倍 D . 擴(kuò)大4倍

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6. (2017九上·成都開學(xué)考) 若x²+mxy+y²是一個(gè)完全平方式，則m=（）

A . 2 B . 1 C . ±1 D . ±2

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7. (2024八下·南京月考) 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（?? ）

A . 對角線互相垂直 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 對角相等

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8. (2017九上·成都開學(xué)考) 下列說法中錯(cuò)誤的是( ）

A . 一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 B . 每組鄰邊都相等的四邊形是菱形 C . 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

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9. (2017九上·成都開學(xué)考) 如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2017九上·成都開學(xué)考) 如果 $\text{[math]}$ 的值為0，則x=．

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11. (2017九上·成都開學(xué)考) 若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是．

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12. (2024八上·石家莊期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有增根 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017九上·成都開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若CE=5，△ABC的周長為25，則△ADC的周長為．

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14. (2021八上·隆昌月考) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 可化為 $\text{[math]}$ ，其中a、b為實(shí)數(shù)，則的值是．

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15. (2017九上·成都開學(xué)考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則的取值范圍是

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16. (2024九上·鼓樓月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則m的取值范圍為

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17. (2017九上·成都開學(xué)考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第象限。

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18. (2017九上·成都開學(xué)考) 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函數(shù)y＝－ $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＞x₂＞0，則y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

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三、解答題

19. (2017九上·成都開學(xué)考)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解下列不等式組，并求出該不等式組的自然數(shù)解之和.
  $\text{[math]}$
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20. (2017九上·成都開學(xué)考)
1. （1）解方程
  $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
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21. (2017九上·成都開學(xué)考) 在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張．
1. （1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；
2. （2）我們知道，滿足a²+b²=c²的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．
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22. (2017九上·成都開學(xué)考) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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23. (2024八下·膠州月考) 某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為 $\text{[math]}$ 的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加 $\text{[math]}$ ，結(jié)果提前 $\text{[math]}$ 天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？

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24. (2019九上·樂安期中) 已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.
1. （1）求證：△ABD≌△BCE
2. （2）求證： $\text{[math]}$
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25. (2017九上·成都開學(xué)考)
1. （1）觀察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，由此可推斷 $\text{[math]}$ = .
2. （2）請猜想能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含 $\text{[math]}$ 的等式表示出來為=.（ $\text{[math]}$ 表示正整數(shù)）
3. （3）請參考（2）中的規(guī)律計(jì)算： $\text{[math]}$
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26. (2017九上·成都開學(xué)考) 在金融危機(jī)的影響下，國家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎.現(xiàn)金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺，乙地需推土機(jī)26臺，公司在A、B兩地分別庫存推土機(jī)32臺和24臺，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元，從B地運(yùn)一臺到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元.若設(shè)從A地運(yùn)往甲地 $\text{[math]}$ 臺推土機(jī)，運(yùn)甲、乙兩地所需的這批推土機(jī)的總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？
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27. (2017九上·成都開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(-4，0)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，線段OA、OB的長度都是方程 $\text{[math]}$ .的解，且OB＞OA。若點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，連結(jié) $\text{[math]}$ 。
1. （1）判斷三角形ABC的形狀
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 關(guān)于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 秒的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，利用備用圖探究，求 $\text{[math]}$ 周長最短時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
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