2016-2017學(xué)年山東省日照市莒縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2017-01-20 瀏覽次數(shù)：469 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·莒縣期中) 下列命題錯(cuò)誤的是（）

A . 等弧對等弦 B . 三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

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2. (2016九上·莒縣期中) 關(guān)于概率，下列說法正確的是（）

A . 莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會有75%的時(shí)間會下雨 B . 隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定反面向上 C . 在一次抽獎活動中，中獎的概率是1%，則抽獎100次就一定會中獎 D . 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是 $\text{[math]}$

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3. (2016九上·莒縣期中) 若A（3，y₁），B（﹣2，y₂），C（﹣1，y₃）三點(diǎn)都在函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₁=y₂=y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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4. (2016九上·莒縣期中) 如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. (2016九上·莒縣期中) 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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6. (2016九上·莒縣期中) Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（）

A . 相離 B . 相交 C . 相切 D . 無法確定

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7. (2019九上·徐聞期末) 如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）

A . 40cm B . 50cm C . 60cm D . 80cm

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8. (2016九上·莒縣期中) 正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁＞0）與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ （k₂＞0）部分圖象如圖所示，則不等式k₁x＞ $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2016九上·莒縣期中) 某科研小組為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚（）

A . 8000條 B . 4000條 C . 2000條 D . 1000條

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10. (2016九上·莒縣期中) 以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2016九下·蕭山開學(xué)考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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12. (2017·開封模擬) 如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S_△_OAC﹣S_△_BAD為（）

A . 36 B . 12 C . 6 D . 3

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二、填空題

13. (2016九上·莒縣期中) 如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長是（結(jié)果保留π）．

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14. (2016九上·莒縣期中) 若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角．已知△ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為

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15. (2023·瑤海模擬)
如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y= $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=

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16. (2016九上·莒縣期中) 某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是 cm．

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三、解答題

17. (2016九上·莒縣期中) 今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 $\text{[math]}$ ；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙月餅7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你用所學(xué)知識計(jì)算：媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？
2. （2）若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只，問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）
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18. (2016九上·莒縣期中) 如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的 $\text{[math]}$ ，其中圓的半徑為4cm，求：
1. （1）求AB的長．
2. （2）求陰影部分的面積．
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19. (2016九上·莒縣期中) 某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I（A）與電阻R（Ω）圖象如圖所示，回答問題：
1. （1）寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式．
2. （2）如果一個(gè)用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會不會燒毀？說明理由．
3. （3）若允許的電流不超過4A時(shí)，那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍？
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20. (2016九上·莒縣期中) 如圖，在△ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，
1. （1）求證：直線CD是⊙O的切線．
2. （2）求證：△FEC是等腰三角形．
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21. (2016九上·莒縣期中) 閱讀資料：我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí)，且AB切⊙O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖3），該結(jié)論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．

知識運(yùn)用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

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22. (2016九上·莒縣期中)
如圖1，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2 $\text{[math]}$ ，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．
1. （1）求k和a的值；
2. （2）直線AC的解析式；
3. （3）
  如圖3，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
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