浙江省臨海市2016學(xué)年上學(xué)期九年級期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)

更新時(shí)間：2017-02-14 瀏覽次數(shù)：828 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017九上·臨海期末)
為了迎接在崇和門廣場舉行的“中國·臨海無核蜜桔節(jié)”開幕式，某校學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的宣傳圖標(biāo)，圖標(biāo)中的字母是中心對稱圖形的是（）

A . L B . H C . Y D . Q

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2. (2017九上·臨海期末) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . x-2=0 B . x+y=3 C . x²+xy=0 D . x²=9-2x

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3. (2017九上·臨海期末) 氣象臺預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是90%”，對此消息下列說法正確的是（）

A . 本市明天降水可能性很大 B . 本市明天將有90%的時(shí)間降水 C . 本市明天肯定降水 D . 本市明天將有90%的地區(qū)降水

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4. (2017九上·臨海期末)
如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，若∠BAD ＝105°，則∠BCD的度數(shù)是（）

A . 105° B . 95° C . 75° D . 60°

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5. (2017九上·臨海期末) 若二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），則此函數(shù)有（）

A . 最大值2 B . 最大值-3 C . 最小值2 D . 最小值-3

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6. (2017九上·臨海期末) 從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中，任取三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形．把“這個(gè)三角形是等邊三角形”記作事件M，下列判斷正確的是（）

A . 事件M是不可能事件 B . 事件M是必然事件 C . 事件M發(fā)生的概率為 $\text{[math]}$ D . 事件M發(fā)生的概概率為 $\text{[math]}$

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7. (2017九上·臨海期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+a=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0

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8. (2017九上·臨海期末)
如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，則∠α的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. (2017九上·臨海期末)
如圖，四邊形ABCD是由鐵絲圍成的正方形，現(xiàn)將邊BC，CD變成圓弧BD，成為一個(gè)扇形ABD，記正方形的面積為S₁ ，扇形的面積為S₂ ，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（）

A . S₁>S₂ B . S₁=S₂ C . S₁<S₂ D . 無法確定

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10. (2017九上·臨海期末) 一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)著點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．從袋子中一次性隨機(jī)摸出3個(gè)球，這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線（對稱軸平行于y軸）的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2017九上·臨海期末) 點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

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12. (2017九上·臨海期末) 已知⊙O的半徑為5厘米，當(dāng)OP=6厘米時(shí)，點(diǎn)P在⊙O．（填“內(nèi)”或“外”或“上”）

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13. (2017九上·臨海期末) 下表記錄了籃球運(yùn)動員易建聯(lián)在某段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練的結(jié)果：
投籃次數(shù)
10
100
10000
投中次數(shù)
9
89
9012
試估計(jì)易建聯(lián)定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約是．（精確到0.1）

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14. (2017九上·臨海期末)
某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是米．

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15. (2017九上·臨海期末) 當(dāng)x=m或x=n（m≠n）時(shí)，代數(shù)式x²-2x的值相等，則當(dāng)x=m+n時(shí)，代數(shù)式x²-2x的值為．

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16. (2017九上·臨海期末)
已知A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是⊙O上的六等分點(diǎn)，⊙O的半徑是100，在這六點(diǎn)間修建互通的道路（即圖中實(shí)線部分為道路），現(xiàn)有如下兩種方案．方案一：如圖1，各條線段長度均相等，記圖中道路長為l₁；方案二：如圖2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，點(diǎn)G，H，M，N，P，Q分別是線段AQ，BG，CH，DM，EN，F(xiàn)P的中點(diǎn)，六邊形GHMNPQ是以O(shè)為中心的正六邊形，記圖中道路長為l₂；則l₁₌ ；l₂₌．

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三、解答題吧

17. (2017九上·臨海期末) 解方程：
1. （1） x²+2x=0；
2. （2） x²-x-1=0．
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18. (2017九上·臨海期末) 已知拋物線y=x²+bx+4經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）．
1. （1）求出這個(gè)拋物線的解析式；
2. （2）求這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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19. (2017九上·臨海期末) 九年級某班同學(xué)小明和小林將被保送到臺州中學(xué)的A、B班級，他們希望能再次成為同班同學(xué)．
1. （1）請你用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能的結(jié)果；
2. （2）求他們再次成為同班同學(xué)的概率．
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20. (2017九上·臨海期末)
如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破殘的圓形殘片的半徑．

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21. (2017九上·臨海期末) 每年淘寶網(wǎng)都會舉辦“雙十一”購物狂歡節(jié)，許多商家都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售一件A商品的成本為36元，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為110元．“雙十一”活動當(dāng)天，為了吸引買主，連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品，問平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使這件A商品的利潤率為10%？

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22. (2017九上·臨海期末) 已知△ABC是等邊三角形．
1. （1）
  動手操作：如圖1，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC=150°，CD=1，BD= $\text{[math]}$ ，把△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，得到△AEC．
  ①依題意補(bǔ)全圖1；（確認(rèn)無誤后，請用黑色水筆描黑）
  ②連接DE，則線段DE=，AD=；
2. （2）
  應(yīng)用拓展：如圖2，點(diǎn)D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度數(shù)．
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23. (2017九上·臨海期末)
如圖，矩形ABCD的邊AB=4，且BC＞AB，一個(gè)量角器如圖所示放置，其中零刻度（即半圓O的直徑）與邊AB重合，點(diǎn)A處是0刻度，點(diǎn)B處是180刻度，點(diǎn)P是量角器的半圓弧上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作半圓的切線，設(shè)點(diǎn)P的刻度數(shù)為m，過點(diǎn)P的切線交線段BC與線段AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
1. （1）設(shè)∠PAB=n．
  ①如圖1，當(dāng)m=114°時(shí)，n=；
  ②直接寫出n與m的關(guān)系式：；
2. （2）試說明AF·BE是否是一個(gè)定值，若是，請求出它的值；若不是，請說明理由；
3. （3）當(dāng)EF= $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)P的刻度數(shù)m的值．
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24. (2017九上·臨海期末)
定義：兩條拋物線頂點(diǎn)都在直線y=x上，且兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則稱這兩條拋物線為一對“友好拋物線”．
1. （1）拋物線y=2（x-1）²+1如圖1所示，請畫出它的“友好拋物線”，并直接寫出它的解析式；
  （確認(rèn)無誤后，請用黑色水筆描黑）
2. （2）一對“友好拋物線”，其中一條拋物線的解析式為y= -（x+h）²-h，這對“友好拋物線”與y軸交點(diǎn)記為A，B，記AB=n（當(dāng)A與B重合時(shí)，記n=0），現(xiàn)我們來探究n與h的關(guān)系；
  ①當(dāng)h≥0時(shí)，如圖2所示，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
  ②當(dāng)h＜0時(shí)，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，要使 $\text{[math]}$ ≤n≤ $\text{[math]}$ ，試直接寫出h的取值范圍．
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