2018年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（2）

更新時(shí)間：2018-06-01 瀏覽次數(shù)：626 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023七上·長(zhǎng)春月考) 如果|a|=a，下列各式成立的是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0

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2. (2020·新鄉(xiāng)模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）

A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

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3. (2017·東營(yíng)模擬) 邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·臨澤模擬) 已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0），y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（　　）

A . （x﹣y）²=（y﹣x）² B . （x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C . （x+y）=x²+y² D . （3x﹣y）（﹣3x+y）=9x²﹣y²

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6. (2024九下·秀嶼月考) 拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3（a≠0）過(guò)A（4，4），B（2，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)B到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的距離記為d，滿(mǎn)足0＜d≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（?? ）

A . m≤2或m≥3 B . m≤3或m≥4 C . 2＜m＜3 D . 3＜m＜4

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7.
如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為（　 ?。?br>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ? C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·銅梁期末) 某校組織九年級(jí)學(xué)生參加中考體育測(cè)試，共租3輛客車(chē)，分別編號(hào)為1、2、3，李軍和趙娟兩人可任選一輛車(chē)乘坐，則兩人同坐2號(hào)車(chē)的概率為（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·港南期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥0 D . m≤0

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10.
某學(xué)校為了提升學(xué)生素質(zhì)，要求學(xué)生利用休息時(shí)間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．四月的一個(gè)星期天，該校學(xué)生小慧去市美術(shù)館參觀(guān)“中國(guó)夢(mèng)?精品中國(guó)畫(huà)”美術(shù)作品展．據(jù)展覽說(shuō)明介紹，參觀(guān)作品時(shí)人眼看作品的視角α是30°時(shí)欣賞美術(shù)作品的效果最佳．當(dāng)小慧看到一幅2米×2米的作品時(shí)（如圖所示）發(fā)現(xiàn)該作品掛在墻面上的頂端A點(diǎn)距離地面3.8米．若小慧的眼睛距離地面1.60米，當(dāng)看到該作品的效果達(dá)到最佳時(shí)，小慧的眼睛距離掛美術(shù)作品的墻面的最遠(yuǎn)距離是（　?。?/p>

A . 4米 B . 2 $\text{[math]}$ 米 C . （2+ $\text{[math]}$ ）米 D . （ $\text{[math]}$ +1.6）米

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二、填空題

11. (2018·東莞模擬) 因式分解：9x²﹣4=．

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12. (2018·遵義模擬) 已知m²－5m－1＝0，則2m²－5m＋ $\text{[math]}$ ＝

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13. (2022八下·路南期末) 一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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14. (2015七下·紹興期中) 如圖，a∥b，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，AC₁ ， BC₁分別平分∠EAB，∠FBA，AC₂ ， BC₂分別平分∠EAC₁ ， ∠FBC₁；AC₃ ， BC₃分別平分∠EAC₂ ， ∠FBC₂交于點(diǎn)C₃…依次規(guī)律，得點(diǎn)C_n ，則∠C₃=度，∠C_n=度．

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15. (2020·烏蘭浩特模擬) 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，12），且與邊BC交于點(diǎn)D．若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

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16. (2020九上·信陽(yáng)期中)
如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線(xiàn)AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．

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三、解答題

17. (2017·順義模擬) 計(jì)算：（2 $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣4cos60°+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 如果k是數(shù)據(jù)2，5，3，8，8中的中位數(shù)，求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解．

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19. (2018九上·番禺期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，試解答下列問(wèn)題：
1. （1） ①畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng)的 $\text{[math]}$ ；②平移 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 移到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，畫(huà)出平移后的 $\text{[math]}$ 并寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與哪個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)？試寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．
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20. (2017·臨沂) 為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：
學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
節(jié)目
人數(shù)（名）
百分比
最強(qiáng)大腦
5
10%
朗讀者
15
b%
中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)
a
40%
出彩中國(guó)人
10
20%
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） x=，a=，b=；
2. （2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校共有學(xué)生1000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名．
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21. (2018·安順模擬) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為y元．
時(shí)間x（天）
1≤x≤50
50≤x≤90
售價(jià)（元/件）
x+40
90
每天銷(xiāo)量（件）
200-2x
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
2. （2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）該商品銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？直接寫(xiě)出答案．
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22.
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)D，弦DF⊥AB于點(diǎn)E，線(xiàn)段CD=10，連接BD；
（1）求證：∠CDE=∠DOC=2∠B；
（2）若BD：AB= $\text{[math]}$ ：2，求⊙O的半徑及DF的長(zhǎng)．

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23. (2017·吉林模擬)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿B→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD為邊向右側(cè)作正方形PDEF，過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，交折線(xiàn)BC﹣CA于點(diǎn)G與點(diǎn)C不重合，以QG為邊作等腰直角△QGH，且點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C、H始終在QG的同側(cè)，設(shè)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形的面積為S（cm²），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)F在邊QH上時(shí)，求t的值；
2. （2）當(dāng)正方形PDEF與△QGH重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)FH所在的直線(xiàn)平行或垂直于A(yíng)B時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
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24. (2017·舟山)
如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線(xiàn)， $\text{[math]}$ 是線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）如圖3，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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