1. 圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示.已知ab長(zhǎng)度為L₁ ， bc長(zhǎng)度為L₂ ， 線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(只考慮單匝線圈).

圖甲                  圖乙           圖丙

1. （1） 線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e₁的表達(dá)式；
3. （2） 線圈平面處于與中性面成φ₀夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e₂的表達(dá)式；
5. （3） 若線圈電阻為r ， 求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱(其他電阻均不計(jì)).