1. (2024高三上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，半徑為R=1.8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平地面PM相切于P點(diǎn)，PM的長(zhǎng)度d=2.7m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.3m的水平傳送帶以恒定速率v₀=1m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其右端與地面在M點(diǎn)無縫對(duì)接。物塊a從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至P點(diǎn)，再向左做直線運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)與靜止的物塊b發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。碰撞后b向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶的左端N。已知a的質(zhì)量為m_a=1kg，b的質(zhì)量為m_b=2kg，它們均可視為質(zhì)點(diǎn)。a、b與地面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s²。求：

1. （1） a運(yùn)動(dòng)到圓軌道底端時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小；
3. （2） b從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間。