1. (2024·拱墅模擬)

1. （1） 【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，求證：AC²=AD?AB．
3. （2） 【嘗試應(yīng)用】如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=3，求AD的長(zhǎng)．
5. （3） 【拓展提高】
   如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，∠BAD=2∠EDF，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）．