1. (2024高一下·湖南衡陽高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園期末) 圖甲為2022年北京冬奧會(huì)國家雪車雪橇中心“游龍”總覽圖。圖甲中是螺旋彎道，轉(zhuǎn)彎半徑為r。為了讓運(yùn)動(dòng)員乘坐雪車能高速且安全地通過彎道，彎道處的賽道均向內(nèi)側(cè)傾斜，彎道落差可忽略。某運(yùn)動(dòng)員和雪車總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)。某次運(yùn)動(dòng)員和雪車以速度v通過彎道，已知重力加速度為g，忽略冰面與雪車之間的摩擦，不計(jì)空氣阻力，建立圖丙所示的模型。求：

（1）此時(shí)刻鋼架雪車平面與水平面夾角θ的正切值；

（2）在彎道處賽道對(duì)雪車的支持力F_N的大小。