1. (2024高二下·湘西期末) 如圖所示，兩間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行直導(dǎo)軌固定在絕緣水平地面上，左端固定一阻值為R的定值電阻?？臻g存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒緊靠電阻垂直放在導(dǎo)軌上，時(shí)刻作用于導(dǎo)體棒的水平恒力F使導(dǎo)體棒由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)對(duì)應(yīng)的加速距離為d，此時(shí)撤去外力F，同時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)隨時(shí)間按照某種規(guī)律變化，使得導(dǎo)體棒始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，電路中其他電阻均不計(jì)。求：

（1）導(dǎo)體棒的最大速度v；

（2）電阻上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）通過(guò)回路中某截面的電荷量q；

（4）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。隨時(shí)間t的變化規(guī)律。