1. (2024·浙江) 探究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)能在噴鍍板的上下表面噴鍍不同離子的實(shí)驗(yàn)裝置，截面如圖所示。在xOy平面內(nèi)，除x軸和虛線之間的區(qū)域外，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿著x軸依次放置離子源、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的噴鍍板P、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的柵極板M和N(由金屬細(xì)絲組成的網(wǎng)狀電極)，噴鍍板P上表面中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.5L，0)，柵極板M中點(diǎn)S的坐標(biāo)為(3L，0)，離子源產(chǎn)生a和b兩種正離子，其中a離子質(zhì)量為m，電荷量為q，b離子的比荷為a離子的倍，經(jīng)電壓U=kU₀（其中 ， k大小可調(diào)，a和b離子初速度視為0）的電場(chǎng)加速后，沿著y軸射入上方磁場(chǎng)。經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和柵極板N和M間電壓U_NM調(diào)控(U_NM>0)，a和b離子分別落在噴鍍板的上下表面，并立即被吸收且電中和，忽略場(chǎng)的邊界效應(yīng)、離子受到的重力及離子間相互作用力。

1. （1） 若U=U₀ ， 求α離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，到達(dá)x軸上的位置x₀(用L表示)。
3. （2） 調(diào)節(jié)U和U_NM ， 并保持 ， 使a離子能落到噴鍍板P上表面任意位置，求：

   ①U的調(diào)節(jié)范圍(用U₀表示)；

   ②b離子落在噴鍍板P下表面的區(qū)域長(zhǎng)度；

5. （3） 要求a和b離子恰好分別落在噴鍍板P上下表面的中點(diǎn)，求U和U_NM的大小。