1. (2024高二下·重慶市期末) 如圖甲所示，空間中有一直角坐標(biāo)系xOy，在 ， 的空間中有沿方向的勻強電場。在緊貼的上側(cè)處有一粒子源P，能沿x軸正方向以的速度持續(xù)發(fā)射比荷為的某種原子核。在的空間有垂直于xOy平面向外的足夠大的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為。忽略原子核間的相互作用和重力。

（1）求原子核第一次穿過y軸時速率；

（2）設(shè)原子核從Q點第二次穿過y軸，求O、Q兩點之間距離以及粒子在磁場中的運動時間；

（3）若撤去原磁場 ， 其余條件保持不變。在xOy平面內(nèi)的某區(qū)域加一圓形勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，取磁場垂直紙面向外為正方向。時刻進(jìn)入磁場的粒子始終在磁場區(qū)域內(nèi)沿閉合軌跡做周期性運動，若 ， 求圓形磁場區(qū)域的最小面積S以及粒子進(jìn)入磁場時的位置到y(tǒng)軸的最短距離x。忽略磁場突變的影響，計算結(jié)果用含有的式子表示