1. (2024高二下·重慶市期末) 如圖甲，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為 ， 導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上、磁感應(yīng)強度為。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為 r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得最大速度為。改變電阻箱的阻值R，得到與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌距為 ， 重力加速度 ， 軌道足夠長且電阻不計。

（1）當(dāng)時，求桿 ab勻速下滑過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E的大小及桿中的電流方向；

（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值；

（3）當(dāng)時，ab桿從靜止到最大速度過程中，流過R的電荷量為2C，求此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q。