1. (2024高二下·東坡期末) 如圖甲，平行導軌MN、固定在水平面上，左端之間接有一個的定值電阻，足夠長的絕緣傾斜軌道NP、與平行導軌分別平滑連接于N、點，導軌間距。定值電阻的右邊有一個寬度方向豎直向下的磁場區(qū)域，磁感應強度隨t的變化規(guī)律如圖乙所示。在該磁場右邊有一根質(zhì)量、電阻、長的導體棒ab置于水平導軌上，導體棒右側(cè)處有一邊界 ， 右側(cè)有一寬度方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小。時刻，導體棒ab在平行于導軌的水平恒力作用下從靜止開始向右運動，當導體棒ab離開磁場區(qū)域時撤去恒力F，之后與完全相同的靜止導體棒cd發(fā)生碰撞并粘在一起滑上絕緣傾斜軌道。已知導體棒ab初始位置到間的軌道粗糙，棒ab和cd與軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.4，其它軌道光滑，導體棒運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好，。

（1）求導體棒ab進入勻強磁場前通過電阻的電流大小和方向；

（2）棒ab和cd碰后在斜面上升的最大高度；

（3）求出導體棒最終停止的位置到的距離；

（4）在導體棒運動的整個過程中，求定值電阻中產(chǎn)生的焦耳熱。