如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)度為的輕繩將小球懸掛于點(diǎn)，用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)度為（未知）的輕繩將小球懸于點(diǎn)，靜止時(shí)小球剛好與光滑水平面接觸，現(xiàn)將輕繩拉至水平并剛好伸直，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在光滑水平面上的物塊發(fā)生彈性正碰

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1. (2024高二下·江西月考) 如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 的輕繩將小球 $\text{[math]}$ 懸掛于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，用不可伸長(zhǎng)的、長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ （未知）的輕繩將小球 $\text{[math]}$ 懸于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，靜止時(shí)小球 $\text{[math]}$ 剛好與光滑水平面接觸，現(xiàn)將輕繩拉至水平并剛好
伸直，將小球 $\text{[math]}$ 由靜止釋放，當(dāng)小球 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在光滑水平面上的物塊 $\text{[math]}$ 發(fā)生彈性正碰，碰撞后物塊 $\text{[math]}$ 向右滑動(dòng)并與小球 $\text{[math]}$ 發(fā)生彈性碰撞．已知小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的質(zhì)量均為 $\text{[math]}$ ，物塊 $\text{[math]}$ 的質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為 $\text{[math]}$ ，不計(jì)空氣阻力．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬間，小球 $\text{[math]}$ 的速度大??；
3. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 碰撞后一瞬間，物塊 $\text{[math]}$ 的速度大??；
5. （3） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 碰撞后， $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子始終不松弛時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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