1. (2024高二下·漢壽月考) 如圖所示，長直金屬桿M、N在水平固定的平行光滑長直金屬導(dǎo)軌上運動，導(dǎo)軌間距為L；水平虛線與導(dǎo)軌垂直，左、右兩側(cè)區(qū)域分別充滿垂直于導(dǎo)軌平面且方向相反的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B。初始時刻，N靜止在左側(cè)導(dǎo)軌上，M從N左側(cè)以初速度水平向右運動．M、N質(zhì)量均為m、在導(dǎo)軌間的電阻均為R，整個運動過程中，兩金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場、導(dǎo)軌電阻、空氣阻力及兩金屬桿粗細(xì)均忽略不計，導(dǎo)軌足夠長。

1. （1） 求初始時刻M的加速度大小和方向；
3. （2） 若M、N在左側(cè)未相撞，N進(jìn)入右側(cè)時速度大小為 ， 求初始時刻M、N間距至少為多少？
5. （3） 在（2）的條件下，若M到達(dá)處時速度大小為 ， 求M、N的碰撞次數(shù)，及M、N最終速度大?。?