1. (2024高二下·成都期中)  如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌AA₁和CC₁與水平地面之間的夾角均為θ ， 兩導(dǎo)軌間距為L ，  A 、C兩點(diǎn)間連接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m電阻為r直導(dǎo)體棒EF跨在導(dǎo)軌上，兩端與導(dǎo)軌接觸良好。在邊界ab和cd之間存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，  ab和 cd與導(dǎo)軌垂直。將導(dǎo)體棒EF從圖示位置由靜止釋放，EF進(jìn)入磁場(chǎng)就開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為Q。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒EF與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。除R和r之外，其余電阻不計(jì)，取重力加速度為g。

1. （1） 求導(dǎo)體棒EF剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
3. （2） 求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度s；
5. （3） 將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，仍讓導(dǎo)體棒EF從圖示位置由靜止釋放，若導(dǎo)體棒EF剛到達(dá)cd時(shí)和剛離開(kāi)cd時(shí)的加速度大小之比為1：2，求導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。