1. (2024高二上·杭州期末)  如圖所示是一種粒子探測裝置，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙而向外的勻強磁場，單位時間內(nèi)有大量質(zhì)量為m，電荷量大小為q，速度大小范圍為的粒子從PM和QK間平行于PM射入圓形磁場區(qū)域，PM與圓心O在同一直線上，PM和QK間距離為0.5R。已知從M點射入的速度為的粒子剛好從O點正下方的N點射出圓形磁場區(qū)域。擋板ND與圓形區(qū)域相切于N點，到達(dá)N點的粒子均能進(jìn)入下方，到達(dá)N點右側(cè)的粒子均被擋板吸收，ND足夠長。不計粒子重力以及粒子間的相互作用，求：

1. （1） 圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B的大小及帶電粒子的電性；
3. （2） 從M點射入的速度為的粒子射出磁場后打在擋板上的點F（圖中未標(biāo)出），求NF的距離以及從M到F所用的時間t。
5. （3） 所有從PM到QK間射入的速度為的粒子出磁場時，這些粒子的速度方向與ND的夾角在什么范圍內(nèi)？