1. (2024·江西模擬) 磁控濺射儀是制備金屬薄膜的重要設(shè)備．為了研究磁控濺射儀中離子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)過程，建立如下模型．如圖所示，平面內(nèi)的位置有一離子源發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為的離子，離子的初始速度大小均為 ， 方向在平面內(nèi)并與x軸正方向的夾角在至范圍內(nèi)．在的區(qū)域內(nèi)有一沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，在的區(qū)域內(nèi)有一垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場沿y軸方向的寬度為 ， 且關(guān)于x軸對(duì)稱．在的位置放一沿軸y方向的無限長絕緣薄平板，所有離子經(jīng)電場加速后到達(dá)絕緣薄平板時(shí)速度大小均為 ． 忽略離子的重力以及離子間的相互作用．

1. （1） 求的區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大??；
3. （2） 為使所有離子均能進(jìn)入右邊的磁場區(qū)域，需要在絕緣薄平板上開一狹縫，請(qǐng)問狹縫的最小寬度為多少？
5. （3） 狹縫寬度值取第（2）問的結(jié)果，要使所有離子進(jìn)入磁場后不再通過狹縫返回電場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，及此條件下在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的離子在磁場中所經(jīng)歷的時(shí)間．（假定離子與絕緣薄平板發(fā)生的碰撞為彈性碰撞，即碰撞前后沿平板方向的速度分量不變，垂直于平板方向的速度分量反向．）