1. (2023高二下·澤普期末) 如圖所示，光滑水平面上有一矩形長木板 A 和靜止的滑塊 C，滑塊 B 置于A 的最左端（滑塊B、C均可視為質(zhì)點）。若木板 A 和滑塊 B 一起以的速度向右運動，A 與 C 發(fā)生時間極短的碰撞后粘在一起。已知木板A與滑塊 B 間的動摩擦因數(shù) ， 且 ， ， ， g 取 ， 求：

1. （1） 長木板 A 與滑塊 C 碰后瞬間，滑塊 C 的速度大小；
3. （2） B 最終與 A 相對靜止時速度的大小；
5. （3） 要使滑塊 B 不從木板 A 上滑下，木板 A 至少多長？