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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 綜合題

1. (2023八下·青秀月考) 如圖1，把一個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和一個(gè)正方形 $\text{[math]}$ 擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在正方形的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的條件下，請判斷線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
5. （3）如圖2，將這個(gè)含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在正方形的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長線上，其他條件不變，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.

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