1. (2023高二下·定遠(yuǎn)月考) 回旋加速器的D形盒的俯視圖如圖所示，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時(shí)間忽略不計(jì)。已知垂直盒面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ， D形盒的半徑為 ， 高頻電源的頻率為 ， 兩盒間電壓為。若A處的粒子源發(fā)出一個(gè)帶電荷量為的粒子（初速度的大小可忽略），粒子經(jīng)過電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，然后再次經(jīng)過狹縫被電場加速，再進(jìn)入磁場，直到最后從D形盒出口飛出。

1. （1） 求粒子從D形盒出口飛出時(shí)的速度大小和粒子在D形盒中被加速的次數(shù)。
3. （2） 若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼亩种?，同時(shí)改變電源的頻率 ， 求該粒子從D形盒出口飛出時(shí)的動(dòng)能。